Μια ακολουθία αριθμών


  •  Αν στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (5,2) αντιστοιχεί ο αριθμός 11
  • και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (6,3) αντιστοιχεί ο αριθμός 45
  • και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (7,4) αντιστοιχεί ο αριθμός 103
  • και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (8,5) αντιστοιχεί ο αριθμός 191  
Ποιος αριθμός αντιστοιχεί στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (9,6) ???
Ποιος ο κανόνας αντιστοίχισης???

(c) Fotis Stavridis

1 σχόλιο:

  1. Είχε τη δυσκολία του...
    Φαντάζομαι ότι υπάρχουν και άλλες λύσεις.
    Η δικιά μου έχει ως εξής:
    Έστω το ζεύγος ακεραίων (x, y)
    τότε η αντιστίχιση δίνεται από την παράσταση:

    x!/y! - (x+y)^2 + x*(y-2)

    Φυσικά με x! δηλώνεται το x-παραγοντικό. Δηλαδή 1*2*3*...*x

    Πράγματι...
    για (5, 2) έχουμε:
    5!/2! - (5+2)^2 + 5*(2-2) =
    1*2*3*4*5/(1*2) - 7^2 + 5*0 = 60 - 49 = 11

    Παρομοίως, για (6, 3) έχουμε:
    6!/3! - (6+3)^2 + 6*(3-2) =
    1*2*3*4*5*6/(1*2*3) - 9^2 + 6*1 = 120 - 81 + 6 = 45

    Θα δείτε ότι ισχύουν και τα υπόλοιπα.

    Άρα στο (9, 6) αντιστοιχίζεται ο αριθμός 315


    ====
    Κάιν
    ====

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...