- Αν στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (5,2) αντιστοιχεί ο αριθμός 11
- και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (6,3) αντιστοιχεί ο αριθμός 45
- και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (7,4) αντιστοιχεί ο αριθμός 103
- και στο διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (8,5) αντιστοιχεί ο αριθμός 191
Ποιος ο κανόνας αντιστοίχισης???
(c) Fotis Stavridis
Είχε τη δυσκολία του...
ΑπάντησηΔιαγραφήΦαντάζομαι ότι υπάρχουν και άλλες λύσεις.
Η δικιά μου έχει ως εξής:
Έστω το ζεύγος ακεραίων (x, y)
τότε η αντιστίχιση δίνεται από την παράσταση:
x!/y! - (x+y)^2 + x*(y-2)
Φυσικά με x! δηλώνεται το x-παραγοντικό. Δηλαδή 1*2*3*...*x
Πράγματι...
για (5, 2) έχουμε:
5!/2! - (5+2)^2 + 5*(2-2) =
1*2*3*4*5/(1*2) - 7^2 + 5*0 = 60 - 49 = 11
Παρομοίως, για (6, 3) έχουμε:
6!/3! - (6+3)^2 + 6*(3-2) =
1*2*3*4*5*6/(1*2*3) - 9^2 + 6*1 = 120 - 81 + 6 = 45
Θα δείτε ότι ισχύουν και τα υπόλοιπα.
Άρα στο (9, 6) αντιστοιχίζεται ο αριθμός 315
====
Κάιν
====