Η ιστορία του Grigori Perelman

perelman (1)

Ο μυστήριος κύριος Πέρελμαν
—του Γιώργου Θεοχάρη—

Μια ελληνική παροιμιώδης φράση λέει, «τον πλούτον πολλοί εμίσησαν, την δόξαν ουδείς». Για τους κυνικούς, ισχύει και το αντίστροφο: «την δόξαν πολλοί εμίσησαν, τον πλούτον ουδείς». Δεν μπορεί να διαφωνήσει κανείς ότι υπάρχουν (και υπήρξαν και θα υπάρξουν) κάποιοι (όχι πολλοί!) άνθρωποι που μισούν είτε τη δόξα είτε το χρήμα. Υπάρχει όμως κανείς που να τα μισεί και τα δύο; Ναι· τουλάχιστον ένας!

Ο Γκριγκόρι “Γκρίσα” Πέρελμαν (Григорий Перельман), γεννήθηκε το 1966 στο Λένινγκραντ (τη σημερινή –και προχθεσινή– Αγία Πετρούπολη) από Εβραίους γονείς. Η μητέρα του σπούδαζε μαθηματικά, αλλά τα παράτησε για να τον μεγαλώσει. Καθώς ο μικρός είχε προφανές ταλέντο στα μαθηματικά, τον έγραψαν σε ειδικό σχολείο με προχωρημένο πρόγραμμα στις θετικές επιστήμες. Ήταν αριστούχος στα πάντα, εκτός από τη γυμναστική. Το μέλλον του προοιωνιζόταν λαμπρό. Ήδη σκεφτόταν με όρους έρευνας. Σε μία από τις σπάνιες συνεντεύξεις του, στην εφημερίδα Κομσομόλσκαγια Πράβντα, ο Πέρελμαν διηγήθηκε ότι μικρός δοκίμασε να καταλάβει πώς ο Χριστός περπάτησε πάνω στο νερό: «προσπαθούσα να υπολογίσω την ταχύτητα που χρειάζεται για κάτι τέτοιο» (– Του φωτός ίσως;). Το 1982, ως μέλος της ομάδας της Σοβιετικής Ένωσης, κέρδισε το χρυσό μετάλλιο στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα για μαθητές γυμνασίων, με επίδοση 100%. Σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ (από τα καλύτερα της πρώην Σοβιετικής Ένωσης), απ’ όπου πήρε και το διδακτορικό του το 1992. Θέμα της διατριβής του: «Καμπύλες Επιφάνειες σε Ευκλείδειους Χώρους». (Το σχετικό γνωστικό πεδίο ονομάζεται Γεωμετρική Τοπολογία: «η μελέτη των συνόλων στα οποία μπορεί να οριστεί μια έννοια “κλειστότητας” έτσι ώστε να διακρίνεται η συνέχεια για οποιαδήποτε συνάρτηση ορίζεται σε αυτά». Βαθιά νερά!)

1274040984_52_generated_2


Στη συνέχεια, δούλεψε ως ερευνητής, πάντα στο Λένινγκραντ, στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Στεκλόφ. Στο τέλος της δεκαετίας του ’80, τότε που χαλάρωσαν κάπως τα πράγματα με την Περεστρόικα, πήγε στις ΗΠΑ και δούλεψε, ως ερευνητής πάντα, σε διάφορα μεγάλα πανεπιστήμια, που του πρόσφεραν υποτροφίες και τις κατάλληλες συνθήκες shortδουλειάς. Όταν, το 1994, δημοσίευσε την απόδειξη μιας εικασίας της Ριμάνειας Γεωμετρίας (Soul Conjecture, το ποιητικό όνομα αυτής), οι προτάσεις για μόνιμη δουλειά έπεσαν βροχή (και μιλάμε από πανεπιστήμια όπως το Πρίνστον, το Στάνφορντ, τέτοια), αλλά ο Ρώσος τις απέρριψε όλες και το 1995 γύρισε στην Αγία Πετρούπολη (πλέον) για να δουλέψει και πάλι στο Ινστιτούτο Στεκλόφ. Μέχρι το 2002 έκανε κάποιες δημοσιεύσεις πάνω σε θεωρήματα της Ριμάνειας Γεωμετρίας, αλλά τίποτα το φοβερό. Το φθινόπωρο του 2002 ανάρτησε μία εργασία στο arXiv (ανοιχτή βάση δεδομένων για εργασίες των θετικών επιστημών) και άλλες δύο στις αρχές του 2003, όπου παρουσίαζε την καταφατική απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ. (Ο λόγος που διάλεξε να “χαρίσει” την απόδειξη μέσω Διαδικτύου, αντί να τη δημοσιεύσει σε κάποιο περίβλεπτο περιοδικό του χώρου ως είθισται, ήταν ότι είχε πρόβλημα με τα παιχνίδια εξουσίας που παίζονταν με αυτές τις δημοσιεύσεις, ήταν δηλαδή λόγος ηθικής τάξης. Επιπλέον, δεν αποκλείεται να θεωρούσε τους κριτές της δουλειάς του επιστημονικά κατώτερους από τον ίδιο – πράγμα που, κατά πάσα πιθανότητα, ήταν αλήθεια. Τέλος, όπως θα δούμε στη συνέχεια, ήταν πρακτικά δύσκολο να την υποβάλει σε περιοδικό, γιατί ήταν τεράστια για δημοσίευση και η επιβεβαίωσή της πήρε χρόνια.)

short

Και τι ήταν, εν πάση περιπτώσει, αυτή η Εικασία; Ο Γάλλος Ανρί Πουανκαρέ (1854-1912) υπήρξε μεγάλος μαθηματικός και θεωρητικός φυσικός, και φιλόσοφος της επιστήμης. Το 1904 διατύπωσε μία εικασία, η οποία, παρά τις επίμονες προσπάθειες πλήθους ερευνητών, έμεινε αναπόδεικτη για σχεδόν έναν αιώνα. Η διατύπωση της εικασίας: Κάθε συμπαγής πολλαπλότητα διάστασης n (όπου n ίσο ή μεγαλύτερο του 3) είναι ομοιομορφική με μία σφαίρα διάστασης n. (Είπαμε: βαθιά νερά, ακόμα κι αν ξέρεις κάποια μαθηματικά.) Πιο απλά: Ένα συμπαγές (χωρίς τρύπες – δηλαδή, όχι τα ντόνατ ή τα κουλούρια Θεσσαλονίκης, π.χ.) αντικείμενο τριών (ή περισσοτέρων) διαστάσεων είναι τοπολογικά ισοδύναμο με μία σφαίρα τριών (ή περισσοτέρων) διαστάσεων. [Ακόμα κι έτσι, ακατανόητο ακούγεται. Θα μπορούσε να πει κανείς απλουστευτικά ότι πρόκειται για τη μελέτη των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων που δεν αλλάζουν όταν τεντώνονται, διαστρεβλώνονται ή συρρικνώνονται, αλλά αυτή η περιγραφή είναι τόσο γενική που τελικά δεν λέει τίποτα. Ας δοκιμάσουμε κάτι άλλο: Ας υποθέσουμε ότι ένα νοήμον ον (εξαιρείται ο Πέρελμαν!) περπατάει πάνω σε μία επιφάνεια. Έχει τρόπο να ξέρει αν αυτή η επιφάνεια είναι σφαιρική ή όχι; Μόνο αν έχει τη δυνατότητα να ανυψωθεί τόσο που να έχει εποπτεία της επιφάνειας. Όσο βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια, όχι. Ο Πέρελμαν μας έδωσε τα μαθηματικά εργαλεία να ξέρουμε πότε μία επιφάνεια είναι σφαιρική –ή δυνάμει σφαιρική–, χωρίς να την έχουμε καν δει. (Μην βιαστεί κανείς να πει: «Ε, και; Ποια είναι η χρησιμότητα αυτής της γνώσης;» Οι εφαρμογές μιας απόδειξης που ουσιαστικά ταξινομεί όλα τα είδη των τρισδιάστατων –και όχι μόνο– υπαρκτών αντικειμένων είναι άπειρες, και σε τομείς που δεν χωράει ο νους. Άλλωστε, το τι είναι χρήσιμο και τι άχρηστο στις επιστήμες είναι μια άλλη πονεμένη ιστορία που θα απασχολήσει τη στήλη στο άμεσο μέλλον.)]

Το συνολικό κείμενο των τριών εργασιών που ανάρτησε ο Πέρελμαν στο arXiv.orgεκτίνεται σε 473 σελίδες (μολονότι έχει παραλείψει διάφορα βήματα, κατά τη γνώμη του αυτονόητα). Η μαθηματική κοινότητα χρειάστηκε τέσσερα χρόνια για να κάνει την επαλήθευση της απόδειξης. Τελικά, δεν βρέθηκε κανένα λάθος, αναπτύχθηκαν και τα βήματα που ο Πέρελμαν είχε αποσιωπήσει, και η απόδειξη κυκλοφόρησε στην πλήρη της μορφή σε έναν τόμο 1.000 σελίδων.

1030891-Oblozhka1m

Στη συνέχεια, ο Πέρελμαν δέχτηκε προσκλήσεις από αρκετά αμερικανικά πανεπιστήμια, και το 2003 έκανε μία περιοδεία διαλέξεων, όπου μιλούσε για την απόδειξη. Στο τέλος της περιοδείας, γύρισε στη Ρωσία, για πάντα απ’ ό,τι φαίνεται. Το 2006 ήρθε η επίσημη επαλήθευση της απόδειξης (τρεις ανεξάρτητες ερευνητικές ομάδες των αμερικανικών πανεπιστημίων Μίσιγκαν, ΜΙΤ και Λιχάι δημοσίευσαν τρία διαφορετικά θετικά πορίσματα) και, όπως ήταν φυσικό, οι συνάδελφοί του θέλησαν να του αποδώσουν τιμές αντάξιες του επιτεύγματός του. Αμέσως μετά την επαλήθευση, ανακοινώθηκε ότι θα του απονεμηθεί το Μετάλλιο Φιλντς (το Νόμπελ των μαθηματικών: απονέμεται στο Διεθνές Συνέδριο της Διεθνούς Ένωσης Μαθηματικών κάθε 4 χρόνια σε 2-4 μαθηματικούς κάτω των 40 ετών, και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 15.000 δολαρίων Καναδά ), η ύψιστη διάκριση. Αλλά ο μυστήριος κύριος Πέρελμαν το αρνήθηκε! Έγινε έτσι ο πρώτος μαθηματικός που γύρισε την πλάτη του στο Ιερό Δισκοπότηρο των μαθηματικών. Ο Πρόεδρος της Ένωσης, Σερ Τζον Μπολ, πήγε στην Αγία Πετρούπολη για να τον πείσει να δεχτεί το μετάλλιο και μίλησε μαζί του 10 ώρες σε διάστημα 2 ημερών. Έφυγε άπρακτος. Ο Πέρελμαν συνόψισε τη δεκάωρη ταλαιπωρία του ως εξής: «[Ο Πρόεδρος] μου πρότεινε τρεις εναλλακτικές: να δεχτώ και να παρευρεθώ, να δεχτώ αλλά να μην παρευρεθώ και να μου στείλουν το μετάλλιο σπίτι, και να μην δεχτώ. Από την αρχή του είπα ότι έχω επιλέξει την τρίτη εναλλακτική. (…) Η βράβευση δεν μου λέει απολύτως τίποτα. Ο καθένας καταλαβαίνει ότι εάν η απόδειξη είναι σωστή, τότε δεν χρειάζεται καμία άλλη αναγνώριση». Η τελετή έγινε το 2006 στη Μαδρίτη, ερήμην του Πέρελμαν. Αργότερα, με αφορμή τη στάση του, δήλωσε: «Τα χρήματα και η δόξα δεν με ενδιαφέρουν. Δεν θέλω να με επιδεικνύουν σαν ζώο σε ζωολογικό κήπο. Δεν είμαι ήρωας των μαθηματικών. Δεν είμαι καν επιτυχημένος· γι’ αυτό δεν θέλω να βρεθώ εκεί πέρα και να κάθομαι να με κοιτάνε όλοι». Βέβαια, όσοι τον γνώριζαν δεν ξαφνιάστηκαν. Άλλωστε, το είχε ξανακάνει (το 1996 είχε αρνηθεί να παραλάβει το βραβείο της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρείας) και θα το ξανάκανε αργότερα, με ακόμα πιο εντυπωσιακό τρόπο.

Το 2000, το Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι επέλεξε εφτά από τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών (μεταξύ των οποίων και η Εικασία του Πουανκαρέ) και όρισε έπαθλο ενός εκατομμυρίου δολαρίων Αμερικής, το αποκαλούμενο Βραβείο της Χιλιετίας, για όποιον καταφέρει να λύσει οποιοδήποτε από αυτά. Το 2010, το Ινστιτούτο θεώρησε ότι ο Πέρελμαν πληρούσε τους όρους για το βραβείο, αφού είχε λύσει πέραν πάσης αμφιβολίας ένα από τα εφτά προβλήματα, και του πρόσφερε το έπαθλο. Το οποίο, φυσικά, αρνήθηκε να εισπράξει! Με την ευκαιρία αυτή, δήλωσε σε δημοσιογράφο: «Ο βασικός λόγος της διαφωνίας μου είναι ο τρόπος που είναι οργανωμένη η μαθηματική κοινότητα. Δεν μου αρέσουν οι αποφάσεις τους, τις θεωρώ άδικες». (Αυτά από τον βραβευμένο, όχι από κάποιον πικραμένο.) Επίσης, στην προαναφερθείσα συνέντευξή του στην Κομσομόλσκαγια Πράβντα, είχε δηλώσει: «Γνωρίζω πώς να κυβερνήσω το σύμπαν· γιατί να τρέξω πίσω από ένα εκατομμύριο δολάρια;» (Δεν ξέρω αν η μετάφραση από τα ρωσικά είναι ακριβής, αλλά η δήλωση σηκώνει παρεξήγηση! Θα επανέλθω σε αυτήν στη συνέχεια.)

117139

Ο Πέρελμαν είναι εκκεντρικός. Με τα μακριά μαλλιά και τα γένια (αλλά κι εκείνο το εμπύρετο βλέμμα) ανταποκρίνεται πλήρως στο στερεότυπο του “τρελού επιστήμονα”. Ζει με τη μητέρα σε ένα θλιβερό δυάρι στην Αγία Πετρούπολη. Λέγεται ότι δεν κάνει πια μαθηματικά (για να ενισχυθεί ο άγραφος νόμος που θέλει τους μεγάλους μαθηματικούς να “καίγονται” μετά τα 40). Το 2005, παραιτήθηκε από τη θέση του στο Ινστιτούτο Στεκλόφ, άρα τυπικά είναι άνεργος. Άνθρωποι που τον γνωρίζουν έχουν δηλώσει ότι πλέον του είναι επώδυνο ακόμα και να μιλάει για μαθηματικά. Αυτό που του αρέσει να κάνει, λέει, είναι βόλτες στο δάσος και να μαζεύει μανιτάρια. Σύμφωνοι, είναι εκκεντρικός. Αλλά τι ακριβώς σημαίνει αυτό; Συνάδελφοί του που τον γνώρισαν κατά την παραμονή του στις ΗΠΑ τον περιγράφουν ως ντροπαλό και λιγομίλητο, αλλά σε καμία περίπτωση δυσάρεστο ή επηρμένο. Με άλλα λόγια, σαν κάποιον που θέλει την ησυχία του. Έχει επιλέξει τη ζωή του ερημίτη. (Οι μεγαλοφυΐες, όπως θα έχετε ίσως διαπιστώσει, λίγο-πολύ την έχουν την πετριά τους.) Εντούτοις, άλλο εκκεντρικός, άλλο γραφικός. Και όμως, η κοινωνία (μέσω ή εξαιτίας των Μέσων) ασχολήθηκε υπέρμετρα μαζί του (πολλές οι αναφορές και στις ελληνικές εφημερίδες την εποχή των Μεγάλων Αρνήσεων) όχι για το έργο του, όχι για το μυαλό του, αλλά γιατί αρνείται τη δόξα και το χρήμα – πράγμα αδιανόητο στον δυτικό πολιτισμό του 21ου αιώνα!

431141

Κανονικά, άλλο θα έπρεπε να μας ενδιαφέρει: Τα έχει όντως παρατήσει ο Πέρελμαν; Δεν είμαι βέβαιος – κανείς δεν μπορεί να είναι! Ένας δημοσιογράφος του περιοδικούThe New Yorker που προσπάθησε να του πάρει συνέντευξη το 2006, ισχυρίζεται ότι ο Πέρελμαν του είπε πίσω από την κλειστή (!) πόρτα του διαμερίσματός του: «Όσο δεν φαινόμουν, είχα επιλογές. Είτε να έκανα κάτι άσχημο [σημ.: αναφερόταν στη θλιβερή ιστορία της άδικης, όπως αποδείχθηκε, αμφισβήτησης της συμβολής του στη λύση της Εικασίας του Πουανκαρέ εκ μέρους των Κινέζων ερευνητών του Πανεπιστημίου Λιχάι] είτε, αν δεν έκανα κάτι τέτοιο, να μου φέρονται σαν να είμαι κατοικίδιο. Τώρα, με όλα τα φώτα στραμμένα πάνω μου, δεν μπορώ να παραμείνω κατοικίδιο και να μην λέω τίποτα. Γι’ αυτό αναγκάστηκα να παραιτηθώ». Ούτε κουβέντα για τα ίδια τα μαθηματικά· δεν αποκλείεται ο λόγος που “εξαφανίστηκε” να είναι αποκλειστικά ηθικός. Αυτό σημαίνει ότι ίσως και να συνεχίζει να δουλεύει μόνος του (άλλωστε, πάντα μόνος του δούλευε). Σε αυτό συνηγορεί κι εκείνη η αμφιλεγόμενη δήλωση για το σύμπαν που «γνωρίζω πώς να το κυβερνήσω». Δεν μπορεί να το εννοούσε έτσι όπως μεταφέρθηκε! Μήπως συμβαίνει κάτι άλλο; Η συνεισφορά του Πέρελμαν οδήγησε σε καλύτερη κατανόηση του χώρου, και μπορεί να βοηθήσει να μάθουμε το σχήμα του ίδιου του σύμπαντος. Επιστρέφοντας στην Αγία Πετρούπολη το 2003, πάνω σε αυτό είχε αφήσει να εννοηθεί ότι θα δούλευε από κει και πέρα. Μακάρι να είναι έτσι!

Πηγή: http://dimartblog.com/2015/12/12/grigori-perelman/
Διαβάστε Περισσότερα »

Ο μαθηματικός που ισχυρίζεται ότι απέδειξε το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, αλλά κανείς δεν καταλαβαίνει πώς!


Στα μαθηματικά υπάρχουν υποθέσεις και εικασίες, σχεδόν αδύνατον να αποδειχτούν. Προβλήματα που παιδεύουν τους μαθηματικούς επί αιώνες, όπως το διάσημο Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά.
Οταν κανείς δεν μπορεί να λύσει την εικασία που σκαρφίστηκε ο Γάλλος μαθηματικός πριν από 382 χρόνια, το πρόβλημα μετατρέπεται σε... μαθηματικός θρύλος. Τα τελευταία 3 χρόνια όμως, το «δυσκολότερο μαθηματικό πρόβλημα» όπως αναφέρει το βιβλίο Γκίνες, βρίσκεται ένα βήμα πιο κοντά στην λύση του. Ο δρόμος για την απόδειξη του ωστόσο, παραμένει ακόμα δύσβατος.
Μια απόδειξη... 500 σελίδων που αλλάζει τα δεδομένα στην Θεωρία Αριθμών – Το κλειδί για την λύση του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά
Στις 30 Αυγούστου του 2012, ο Ιάπωνας μαθηματικός Shinichi Mochizuki δημοσίευσε στην προσωπική του ιστοσελίδα ένα σύνολο από περίπου 500 σελίδες. Χωρίς να ειδοποιήσει κάποιο ενημερωτικό μέσο, χωρίς να στείλει την δουλειά του απευθείας σε κάποιο επιστημονικό περιοδικό, ο γνωστός μαθηματικός ισχυριζόταν πως μέσα σε αυτές τις 500 σελίδες... χώρεσε η απόδειξη της περίφημης «Εικασίας ABC».
Η εικασία αυτή αποτελεί άλυτο πρόβλημα εδώ και 27 χρόνια, ενώ κανένας μαθηματικός δεν είχε φτάσει κοντά στην απόδειξη της. Αν η δουλειά του κ. Mochizuki αναγνωριστεί από την μαθηματική κοινότητα, ως ορθή, τότε μπορούμε να μιλάμε για (μακράν) το μεγαλύτερο κατόρθωμα μαθηματικού μέσα στον 21ο αιώνα. Ο τρόπος με των οποίο σήμερα μελετούμε τις εξισώσεις φυσικών αριθμών θα αλλάξει ολοκληρωτικά. Μαζί με αυτό όμως, θα βρεθεί η «μαγική» φόρμουλα ώστε να αποδειχτεί το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά.
«Αν αποδειχτεί σωστή, η απόδειξη της εικασίας ABC είναι ικανή να λύσει πάρα πολλές διοφαντικές εξισώσεις, αλλά και το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά» παραδέχτηκε ο Dorian Goldfeld, καθηγητής στο Μαθηματικό Τμήμα του Κολούμπια της Νέας Υόρκης.
Γιατί οι μαθηματικοί αδυνατούν να επαληθεύσουν τον κ. Mochizuki – Ο καθόλου συνεργάσιμος Ιάπωνας και η πρώτη οργανωμένη προσπάθεια
Η δυσκολία του προβλήματος όμως ακόμα «βασανίζει» τους μαθηματικούς, ακόμα και αν θεωρητικά υπάρχει η απόδειξη του. Αυτό διότι οι 500 σελίδες του Mochizuki είναι ακατανόητες από τους περισσότερους μαθηματικούς. Μέχρι σήμερα μόλις 4 έχουν καταφέρει να την παρακολουθήσουν ολόκληρη, ενώ κανείς δεν είναι σε θέση να εγγυηθεί την εγκυρότητα της. Η κακή γραφή του Mochizuki είναι ένα από τα προβλήματα. Αλλά το μεγαλύτερο εμπόδιο είναι πως οι περισσότεροι μαθηματικοί δεν μπορούν να ακολουθήσουν τον συλλογισμό του Ιάπωνα συναδέλφου τους.
Αλλά ακόμα και αυτοί που είναι ικανοί να αποκρυπτογραφήσουν τις ιδέες του, θεωρούν πως θα τους πάρει χρόνια η πλήρης επαλήθευση της. Η δουλειά του Mochizuki λοιπόν είναι ακόμα αμφισβητούμενη, λόγω αδυναμίας επαλήθευσης ή απόρριψης της.
Σε αυτό όμως συμβάλλει και ο ίδιος ο Ιάπωνας μαθηματικός, ο οποίος αρνείται να δώσει συνεντεύξεις σε μέσα ενημέρωσης έξω από την Ιαπωνία, αν και μιλάει άπταιστα Αγγλικά. Εχει πραγματοποιήσει μόλις ελάχιστες διαλέξεις, μόνο εντός της Ιαπωνίας.
«Για να καταλάβετε την απόδειξη πρέπει να διαγράψετε τους μαθηματικούς συλλογισμούς που έχετε συνηθίσει και θεωρείται δεδομένους εδώ και τόσα χρόνια» είχε τονίσει πρόσφατα προς τους συναδέλφους του, από τον προσωπικό του ιστότοπο. Είναι εμφανές ότι ο κ. Mochizuki δεν δείχνει διάθεση για συνεργασία, γεγονός που έχει προκαλέσει πολλές αντιδράσεις εντός της μαθηματικής κοινότητας.
Παρόλα αυτά από τον Δεκέμβριο του 2015 ξεκινάει η πρώτη οργανωμένη προσπάθεια, εκτός Ιαπωνίας, ώστε να βρεθεί... άκρη με αυτό το νέο γρίφο. Στους επόμενους μήνες θα συνταχτεί μια ομάδα μαθηματικών στην Οξφόρδη, ώστε να επαληθεύσει την απόδειξη του Mochizuki. Ο ίδιος ο Ιάπωνας, για ακόμα μια φορά, δεν στηρίζει άμεσα την προσπάθεια των συναδέρφων του. Δήλωσε πως σε όλη την διάρκεια θα παραμείνει στην Ιαπωνία, ενώ θα λύνει κάποιες απορίες μέσω Skype.
Κανείς δεν ξέρει τον λόγο που ο κ. Mochizuki διατηρεί αυτήν την αινιγματική στάση.
Θέλει να μιμηθεί τον Φερμά, που επίσης δεν έδωσε λύσει στην εικασία του επειδή ισχυρίστηκε πως... δεν χώραγε στις σημειώσεις του;
Θέλει να παραμείνει στην αφάνεια, για να μην την «πατήσει» όπως ο Πέρελμαν, όπου μετά την διάσημη απόδειξη του δεν άντεξε τα φλας των δημοσιογράφων;
'Η απλώς είναι ακόμα ένας... ημίτρελος μαθηματικός με πρόθεση να βάλει δύσκολα σε όλους τους συναδέρφους του;
Τι ακριβώς ισχυρίζεται η εικασία ABC; - Μια σχεδόν... απέλπιδα προσπάθεια κατανόησής της
Για την εικασία ABC, χρειάζεται η κατανόηση του όρου «μη-τετραγωνικός» αριθμός. Ενας τέτοιος αριθμός δεν μπορεί να διαιρεθεί ακριβώς με το τετράγωνο κάποιου αριθμού. Το 17 για παράδειγμα είναι «μη τετραγωνικός» αλλά το 18 δεν είναι, αφού 18/32 =2.
Σε οποιονδήποτε αριθμό, υπάρχει το «τετραγωνικό μέρος». Σε έναν τυχαίο αριθμό «α» το τετραγωνικό μέρος είναι ο μεγαλύτερος μη-τετραγωνικός αριθμός που μπορούμε να φτιάξουμε πολλαπλασιάζοντας παράγοντες του «α» που είναι πρώτοι αριθμοί. Στο 18 για παράδειγμα, που έχει παράγοντες τα 1,2,3,6,9,18, οι μόνοι πρώτοι είναι το 2 και το 3. Αρα το τετραγωνικό του μέρος ισούται με 2x3=6.
Η εικασία λοιπόν, ισχυρίζεται το εξής:
Αν πάρουμε τρεις ακέραιους αριθμούς a, b, c τέτοιους ώστε a + b = c και υπολογίσουμε το τετραγωνικό μέρος του γινομένου τους [a x b x c], τότε ο λόγος [axbxc]v/c έχει πάντα μια ελάχιστη τιμή μεγαλύτερη του μηδενός για κάθε τιμή του v μεγαλύτερη του 1.
Διαβάστε Περισσότερα »

Οι "αλήθειες" και οι παραδοχές των εταιριών δημοσκοπήσεων.



Μετά από πολύ καιρό που έχω ενημερώσω το blog μου, βρήκα αφορμή να το κάνω εξαιτίας μιας παραδοχής του κυρίου Δημήτρη Μαύρου (επικεφαλής της εταιρίας δημοσκοπήσεων MRB).

Αρχικά, με τον κύριο ούτε γνωριζόμαστε, ούτε έχω κάτι προσωπικό μαζί του. Ούτε φυσικά με την εταιρία στην οποία είναι επικεφαλής.

Στη συνέχεια, για όσους δε με ξέρουν δεν ανήκω με τίποτα σε κάποιον παραταξιακό χώρο.

Εν μέρει, είναι προς τιμήν του η παραδοχή της αποτυχίας των εταιριών δημοσκοπήσεων για τρίτη διαδοχική φορά. (Εθνικές εκλογές 2015 Ιανουαρίου, Σεπτεμβρίου και δημοψήφισμα ΝΑΙ και ΟΧΙ). Ο Αλέξης btw δεν έχει άλλη δουλειά να κάνει από το να μας τρέχει στις κάλπες.

Από την άλλη κύριε Μαύρο και οι λοιποί κύριοι, πόση σύμπτωση μπορεί να είναι τα επαναλαμβανόμενα λάθη ως προς την ίδια πλευρά?

Για να τα δούμε παρέα...

Εκλογες Ιανουαρίου 2015 

Δημοσκόπηση MRB


Τελικό αποτέλεσμα



Εκλογες Σεπτεμβρίου 2015 

Δημοσκόπηση MRB



Τελικό αποτέλεσμα



Δημοψήφισμα "ΝΑΙ/ΟΧΙ" 

Δημοσκόπηση MRB



Τελικό αποτέλεσμα


Τους λόγους γι αυτό το (επαναλαμβανόμενο) "στατιστικό λάθος" δε θα τους σχολιάσω. Ούτε πολιτικός αναλυτής είμαι, ούτε παραταξιακά  ανήκω κάπου.

Όμως κύριε Μαύρο, με το φτωχό μου το μυαλό και τα λίγα μαθηματικά που ξέρω, με συγχωρείτε αλλά 
  • Τον Ιανουάριο προβλέψατε διαφορά 3,6 μονάδων και η διαφορά ήταν 8,5 μονάδες
  • Το Σεπτέμβριο είδατε ντέρμπυ και η διαφορά ήταν 7,3μονάδες
  • Στο δημοψήφισμα η οριακή επικράτηση ήταν εύστοχη, αν εξαιρέσετε τις 20,4 μονάδες διαφορά.
Δε σας λείπει κανένα μεθοδολογικό εργαλείο...αν ήταν σφάλμα 1-2 μονάδων να το δεχτώ...αλλά αυτο εξυπηρετεί συμφέροντα, θέλετε κόκκινα, θέλετε μπλε, αλλά συμφέροντα.

ΚΑΛΗΝΥΧΤΑ ΣΑΣ.

Υ.γ. Το παραπάνω κείμενο είναι αφιερωμένο στον παλιό μου μαθητή και φίλο Δημήτρη Πατσάλα που βαρέθηκε να βλέπει το cartoon του ΤΕΡΑΣΤΙΟΥ Grigory Perelman!



Διαβάστε Περισσότερα »
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...