Ζητείται λύση για 1.000.000 δολλάρια

Grigory Perelman

1. Εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer

Πόσες ακέραιες λύσεις έχει π.χ. η εξίσωση x² + y² = z²;

Παραμένει άλυτη εδώ και 40 χρόνια

2. Εικασία του Hodge
Μπορούν τα σχήματα να εξηγηθούν γεωμετρικά;

Παραμένει άλυτη εδώ και 70 χρόνια

3. Εξισώσεις Navier-Stokes

Οι εξισώσεις Navier-Stokes είναι ένα σύνολο διαφορικών εξισώσεων οι οποίες περιγράφουν την κίνηση των ρευστών όπως είναι τα υγρά και τα αέρια.

Παραμένει άλυτη εδώ και 150 χρόνια

4. P versus NP

Το πρόβλημα «Ρ versus NP» είναι θεμελιώδες για την ασφάλεια των υπολογιστών.

Παραμένει άλυτη εδώ και 30 χρόνια

5. Υπόθεση του Riemann

Το πραγματικό μέρος κάθε μη τετριμμένης μηδενικής ρίζας της συνάρτησης ζ του Ρήμαν είναι 1/2.

Παραμένει άλυτη ε

δώ και 148 χρόνια

6. Το χάσμα μάζας στη θεωρία Yang-Mills

Η πιο ελαφριά κατάσταση ενός σωματιδίου ενός κβαντικού πεδίου στις 4 διαστάσεις, έχει αυστηρά θετική μάζα. Η ιδιότητα αυτή δεν έχει αποδειχτεί ακόμα μέσα στα πλαίσια της αυστηρής μαθηματικής θεμελίωσης της θεωρίας.

Παραμένει μαθηματικά αναπόδεικτο εδώ και 43 χρόνια

7. Εικασία του Poincare

Καθορίζει ποια στερεά σώματα (ή «πολλαπλότητες» σε αφηρημένους μαθηματικούς χώρους άνω των τριών διαστάσεων) είναι ισοδύναμα, από τοπολογική άποψη με μια σφαίρα και ποια όχι.

Η απόδειξη από τον αινιγματικό ρώσο μαθηματικό Perelman Grigory, στην εδώ και εκατό χρόνια άλυτη Εικασία του Πουανκαρέ, προκάλεσε στον επιστημονικό κόσμο μια αίσθηση και όχι μόνο λόγω της δυσκολίας της εργασίας.

Τον Αύγουστο του 2006, ο ρώσος Perelman έγινε το πρώτο πρόσωπο που αρνήθηκε το μετάλλιο Fields, την υψηλότερη τιμή στα μαθηματικά.