20 βιβλία μαθηματικής λογοτεχνίας που αξίζει να διαβάσετε

euclid-2
Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η μόδα όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας», συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς, μικροί και μεγάλοι, μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα ή ένα βιβλίο που συμβάλει στην κατανόηση του μαγικού κόσμου των μαθηματικών.
"Ο Θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" του Δοξιάδη Α.
9789600329919
Ο θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Οι πρεσβύτεροι της οικογένειας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής-ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «Εικασία του Γκόλντμπαχ», ένα πρόβλημα που προσπαθούσαν εις μάτην να επιλύσουν γενεές μαθηματικών. Η ανακάλυψή του αυτή θα οδηγήσει σε αλυσιδωτές αντιδράσεις...
"Το θεώρημα του Παπαγάλου" του Ντενί Γκετζ
9789600440522
Τι σχέση μπορεί να έχει ένας παπαγάλος με τα μαθηματικά; Πώς μπορούν να συνεργαστούν ο παπαγάλος, ένας ηλικιωμένος πρώην βιβλιοπώλης, ένα κουφό αγόρι και τα ετεροθαλή δίδυμα αδέρφια του, διάνοιες στα μαθηματικά, στη διαλεύκανση ενός φόνου που συνέβη χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά τους; Ποια θεωρήματα πρέπει να χρησιμοποιήσεις για να επιλύσεις τις ανεξιχνίαστες υποθέσεις της καθημερινής ζωής; Πόση λογοτεχνία μπορεί να χωρέσει σε μια εξίσωση;
"Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά", του Simon Singh
9789607122971
Ένα γράμμα κάποιου φίλου από τα παλιά, ένα φορτίο πολύτιμων βιβλίων και ένας φλύαρος παπαγάλος έρχονται να κάνουν άνω κάτω την ήρεμη ζωή των ενοίκων της οδού Ραβινιάν στους πρόποδες της Μονμάρτης. Προσπαθώντας να εξιχνιάσουν τον περίεργο θάνατο του φίλου τους αναζητούν την λύση του μυστηρίου μέσα στις σελίδες μαθηματικών συγγραμμάτων.
Το 1637, ο Πιέρ ντε Φερμά, στο περιθώριο μιας σελίδας του αγαπημένου του βιβλίου «Αριθμητικά» του Διόφαντου, δίπλα σε ένα πρόβλημα, έγραψε: "Ανακάλυψα μια θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο είναι πολύ μικρό για να την αναπτύξω". Με αυτήν τη φράση ο Φερμά έριξε το γάντι στις επόμενες γενιές. Το πρόβλημα ονομάστηκε "Θεώρημα του Φερμά" και μολονότι φαινόταν απλούστατο, επί 350 χρόνια, κανείς δεν μπορούσε να το επιλύσει. Πρόκειται για τη μυθιστορηματική εξιστόρηση μιας περιπετειώδους αναζήτησης που κόβει την ανάσα.
"Η παραβολή του ασώτου", του Γιάννη Καρβέλη
9789603365358
Ένα μυθιστόρημα που αποκαλύπτει στον αναγνώστη του, με τον πιο γοητευτικό τρόπο, τον αθέατο κόσμο των πολιτικοοικονομικών συναλλαγών.
"Οι άγριοι αριθμοί", του Philibert Schogt
9789608132573
Τι είναι τα μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα; Τι συμβαίνει όταν το «Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών» που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δύο ανθρώπους στην ίδια πόλη; Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυϊας και παραφροσύνης;
"Ο πόλεμος των μαθηματικών", Jason Socrates Bardi
9789606640551
Μέσα από τον "Πόλεμο των Μαθηματικών" αναδύεται, με τον πιο δραματικό τρόπο, το κλίμα, η ένταση και ο αχός μιας από τις πιο σπάνιες και πιο σημαντικές διαμάχες στην ιστορία της επιστήμης: τα Μαθηματικά της Μεγάλης Βρετανίας (Νεύτωνας) ενάντια στα Μαθηματικά της Γερμανίας (Λάιμπνιτς). Πρόκειται για τη μνημειώδη σύγκρουση δύο Σχολών Διανόησης που εκπροσωπούνταν από δύο λαμπρές προσωπικότητες, δύο περήφανους ανθρώπους, δύο κορυφαίους μαθηματικούς, δύο παράξενους χαρακτήρες.
"Logicomix", του Δοξιάδη Α.
9789608399679
Δανείζοντας το ρόλο του παραμυθά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ράσελ, μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί ταυτόχρονα να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογικής στις αρχές του 20ού αιώνα, περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας. Είναι άραγε, όπως λέει ένας από αυτούς, μια ιστορία τραγική, μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας; Ή, όπως πιστεύει ένας άλλος, μια εντελώς αισιόδοξη περίπτωση; Στο Logicomix οι αποστάσεις καταργούνται: από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βαθιάς φιλοσοφικής αλήθειας, κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ, ίσως να μην είναι παρά μερικά, ελάχιστα βήματα...
"Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;", του Θοδωρή Ανδριόπουλου
9789600428698
Υπάρχουν αλάνθαστοι δολοφόνοι; Μπορεί κανείς να διαπράξει το τέλειο έγκλημα; Το 1900 στο Παρίσι, σε ένα από τα σπουδαιότερα συνέδρια των μαθηματικών, δολοφονείται ο φημισμένος Καθηγητής Χ. Οι κορυφαίοι μαθηματικοί όλων των εποχών θεωρούνται ύποπτοι. Ποιος, τελικά, σκότωσε τον Καθηγητή Χ; Θα αποκαλυφθεί η αλήθεια; Βραβευμένο με το 3ο Βραβείο στο 6ο Πανευρωπαϊκό Forum Πρωτοπόρων Καθηγητών του Προγράμματος Συνεργάτες στη Μάθηση της εταιρείας Microsoft.
"Η αφοσίωση του υπόπτου Χ", του Keigo Higashino
9789604615254
Ένας φόνος. Ένας μαθηματικός που επιχειρεί να στήσει το τέλειο άλλοθι. Ένα σκοτεινό παιχνίδι στρατηγικής με απίστευτους ελιγμούς παραπλάνησης και απρόβλεπτη κατάληξη. Ένας ιστός που υφαίνεται αριστοτεχνικά και μοιάζει άτρωτος... μέχρι να εμφανιστεί ο τέλειος αντίπαλος. Όταν η Γιασούκο σκοτώνει τον πρώην άντρα της προσπαθώντας να υπερασπιστεί τον εαυτό της και τη ζωή τής έφηβης κόρης της, ο αινιγματικός της γείτονας Ισιγκάμι, ένας ευφυής καθηγητής Μαθηματικών βαθιά αφοσιωμένος σε αυτή, προσφέρεται να τη βοηθήσει να σκηνοθετήσει ένα ακλόνητο άλλοθι. Μόνο που δεν είχε υπολογίσει έναν αστάθμητο παράγοντα... Την εμπλοκή στην υπόθεση ενός παλιού του συμφοιτητή, του δρ. Γιουκάβα, ενός πανέξυπνου καθηγητή Φυσικής με το παρατσούκλι "Ντετέκτιβ Γαλιλαίος". Με σφιχτή πλοκή και κοφτερή γραφή, με τη μια ανατροπή να διαδέχεται την άλλη και με χαρακτήρες που παραμένουν στο μυαλό του αναγνώστη για πολύ καιρό μετά την ανάγνωση της τελευταίας σελίδας, Η αφοσίωση του Υπόπτου Χ αποδεικνύει γιατί ο Keigo Higashino είναι ο πλέον δημοφιλής συγγραφέας της σύγχρονης Ιαπωνίας.
"Ο μέτοικος και η συμμετρία", του Τεύκρου Μιχαηλίδη
9789604353774
"Ο μέτοικος και η συμμετρία" θα μας ταξιδέψει από το Αντάπαζαρ της Μικρασίας στην Ιταλία του μεσοπολέμου, στην Ισπανία του Εμφυλίου και, τέλος, στη Γαλλία της Κατοχής και της Αντίστασης. Ο κεντρικός του ήρωας θα γνωριστεί με σημαντικές προσωπικότητες του εικοστού αιώνα, όπως ο χαράκτης Έσερ και ο μαθηματικός Αλεξάντρ Γκρόθεντικ, με τους οποίους μοιράζεται το πάθος για τη συμμετρία, την οποία ο καθένας τους αντιλαμβάνεται με διαφορετικό τρόπο. Θα γνωρίσει από κοντά και θα διαβάσει με κριτική ματιά το κίνημα των Μπουρμπακί, το σημαντικότερο ίσως μαθηματικό ρεύμα του καιρού μας, και σίγουρα αυτό που άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση. Θα χρησιμοποιήσει τον μαθηματικό ορθολογισμό ως εργαλείο ανάλυσης ιστορικών γεγονότων, πολιτιστικών ρευμάτων, αλλά και φαινομένων της καθημερινότητας. Στο νέο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη, οι μυθοπλαστικοί χαρακτήρες και τα ιστορικά πρόσωπα συναντιούνται και αλληλεπιδρούν, χτίζοντας μια ιστορία που θα μπορούσε να διαβαστεί και ως ένα χρονικό του εικοστού αιώνα.
"Ο ταξιδευτής των μαθηματικών" του Calvin Clawson
9789600428698
Ο Κάλβιν Κλόουσον εξερευνά την εντυπωσιακή ιστορία των αριθμών ως μια πορεία συνυφασμένη με την περιπέτεια της ανθρώπινης ύπαρξης. Αναρωτιέται πόσο παλιά είναι η αρίθμηση και πώς αποτυπώθηκε την πρώτη φορά. Περιγράφει τις ράβδους με εγκοπές, τα σκοινιά με κόμπους και τις πήλινες μάρκες που χρησιμοποιούσαν οι αγρότες για το μέτρημα. Αναφέρεται στις πρώτες καταγραφές αριθμών από τους κατοίκους της Μεσοποταμίας και τους Αιγιπτίους, και παρουσιάζει το ινδοαραβικό σύστημα αρίθμησης. Ξεκινά από τους φυσικούς αριθμούς και φτάνει μέχρι την έννοια του απείρου. Περιγράφει τις σημαντικότερες εξελίξεις στον τομέα των μαθηματικών και αναλύει τη σχέση τους με άλλες επιστήμες. Διερωτάται, τέλος, πόσο μπορεί να προχωρήσει η ανθρώπινη ευφυϊα ανακαλύπτοντας νέα, πιο εξελιγμένα μαθηματικά.
"Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο" του Gillian Bradshaw
9789606992377
O νεαρός λόγιος Αρχιμήδης περνάει τα τρία καλύτερα χρόνια της ζωής του στο Μουσείο του Πτολεμαίου, στην Αλεξάνδρεια. Εκεί μιλάει και σκέφτεται όλη μέρα, μοιράζεται ιδέες και πληροφορίες με τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου και νιώθει πως βρίσκεται στον παράδεισο. Όταν όμως μαθαίνει ότι ο πατέρας του είναι άρρωστος και οι Συρακούσες, η γενέθλια πόλη του, είναι σε πόλεμο με τους Ρωμαίους, αναγκάζεται να γυρίσει πίσω και να δουλέψει ως βασιλικός μηχανικός επιφορτισμένος με την κατασκευή καταπελτών. Στην πολιορκημένη πόλη θα βρει φήμη και απώλεια, έρωτα και πόλεμο, πλούτο και προδοσία - τίποτα απ αυτά όμως δεν τον συγκινεί τόσο, όσο η θεία ομορφιά των μαθηματικών.
"Το πειραχτήρι των αριθμών" του Enzensberger, Hans - Magnus
9789602743287
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Για όνομα του Θεού! Και μόνο που το σκέπτεσαι, σε πιάνει τρέλα! Το ίδιο και το φίλο μας τον Ρόμπερτ. Ώσπου ένα βράδυ βλέπει ένα παράξενο όνειρο. Ένα μυστήριο, νευρικούλι, διασκεδαστικό, πανέξυπνο Πειραχτήρι των Αριθμών αρχίζει να κάνει, σαν ταχυδακτυλουργός, κόλπα με τους αριθμούς. Για 12 νύχτες, το Πειραχτήρι έρχεται στα όνειρά του, με τρόπο τόσο συναρπαστικό και διασκεδαστικό, ώστε φωτάκια αρχίζουν ν ανάβουν στο μυαλό του Ρόμπερτ - και των αναγνωστών. Όταν το βιβλίο τελειώνει, ένα είναι σίγουρο! Όχι, τα Μαθηματικά δεν είναι καθόλου, μα καθόλου εφιάλτης. Το Πειραχτήρι δεν έχει παρά να κουνήσει το μπαστούνι του και, ωπ! ο φόβος για τα Μαθηματικά έχει κιόλας εξαφανιστεί!
"e: Η ιστορία ενός αριθμού", Eli Maor
9789607778857
«Ο Maor αφηγείται με θαυμάσιο τρόπο την ιστορία του e. Μέσω της χρονολιγκής εξιστόρησής του, μαθαίνουμε για τη ζωή των ανθρώπων που συμμετείχαν στη μελέτη αυτού του καταπληκτικού αριθμού, από τον Αρχιμήδη ώς τον David Hilbert. Παρουσιάζοντας τα μαθηματικά μέσω των δημιουργών τους, ο Maor θέτει το αντικείμενο στη σωστή του βάση -στο κέντρο της ανθρώπινης δραστηριότητας».
"Άλγεβρα, ο άγνωστος Χ", Kjartan Poskitt
9789603683513
Μήπως τα μαθηματικά σάς προκαλούν μελαγχολία; Μήπως σας αναστατώνει η άλγεβρα και σας σαστίζουν οι τύποι και τα σύμβολα; Μήπως οι εξισώσεις σας κάνουν να τρέμετε; Μην ανησυχείτε. Ο μυστηριώδης πράκτορας "Άγνωστος Χ" είναι εδώ για να διώξει τις αγωνίες σας μια για πάντα.
"Ανακαλύπτω τα μαθηματικά", Vorderman, Carol
9789603680581
Γραμμένο από την Carol Vorderman, μια από τις εξέχουσες προσωπικότητες της βρετανικής τηλεόρασης, αυτό το βιβλίο είναι μια συναρπαστική ξενάγηση στο θαυμαστό κόσμο των μαθηματικών με διαφωτιστικά πειράματα για όλη την οικογένεια. Εκατοντάδες πειράματα που σας βοηθούν να ανακαλύψετε μόνοι σας τι κρύβεται πίσω από τις θεμελιώδεις αρχές των μαθηματικών. Φτιάξτε το δικό σας «οικιακό εργαστήριο» με υλικά και όργανα καθημερινής χρήσης. Έγχρωμα φωτογραφικά στιγμιότυπα και λεπτομερείς οδηγίες παρουσιάζουν βήμα προς βήμα τον τρόπο εκτέλεσης του κάθε πειράματος.
"Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου" , της Ντενί Γκετζ
9789600438314
Πώς θα μπορούσε να πείσει ένας πατέρας την κόρη του σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά; Μέσα από απολαυστικούς διαλόγους ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας του παγκόσμιου best seller To θεώρημα του παπαγάλου Ντενί Γκετζ μας προσκαλεί να γνωρίσουμε αυτό το μάθημα όλο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, γεμάτο με ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ, όπου σε περικυκλώνουν ΚΑΝΟΝΕΣ. Ο συγγραφέας διατυπώνει ερωτήματα που όλους λίγο πολύ μας έχουν απασχολήσει: Για τι πράγμα μιλούν τα μαθηματικά; Σε τι χρησιμεύουν στη ζωή; Υπήρχαν πάντα αριθμοί; Τι πρέπει να κάνω για να λύσω ένα πρόβλημα; Γιατί πρέπει να μαθαίνουμε απέξω τους τύπους; Γιατί είναι τόσο σημαντικό το Πυθαγόρειο θεώρημα; Ποια είναι η αξία του αριθμού π; Γιατί οι μαθηματικοί είναι στον κόσμο τους;
"Ο πρίγκιπας των μαθηματικών" , Καρλ Φρίντριχ Γκάους
9789606640230
Είναι ένα συναρπαστικό μαθηματικό μυθιστόρημα: ταυτίζεται με μια αληθινή αυτοβιογραφία, την οποία ο Γκάους δεν είχε ποτέ την ευκαιρία να γράψει. Ιστορικά τεκμηριωμένο, ευχάριστο και προσιτό σε όλους, μεταδίδει με μοναδικό τρόπο τη γοητεία των μαθηματικών.
"Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", του James D. Stein
9789604105540
Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι γοητευτικά μεν αλλά…δυσνόητα. Στο βιβλίο αυτό ο καθηγητής Στάιν καταφέρνει να τα εξηγήσει με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό. Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες και έννοιες, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία. Η κβαντική μηχανική, ο χωρόχρονος, η θεωρία του χάους και η λειτουργία των πολύπλοκων συστημάτων, καθώς και το ανέφικτο της «τέλειας» δημοκρατίες είναι όλα εδώ. Όπως είναι επίσης ο καλύτερος τρόπος για να σχεδιάσει ένας πωλητής το ταξίδι του, γιατί οποιαδήποτε σκέψη κι αν κάνετε εμπεριέχεται στον αριθμό π, και γιατί τα συνεργεία δεν μπορούν ποτέ να επισκευάσουν το αυτοκίνητό σας τη μέρα που σας το υποσχέθηκαν.
"ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ , Η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς" , του John Derbysire
9789606640186
Η «Υπόθεση Ρίμαν» είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη - καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της.
"Ποιός σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα", του Μαρκ Χάντον
9789602747933
Ο Κρίστοφερ Μπουν είναι ένας παράξενος νέος και το μυαλό του δουλεύει με τρόπο ιδιαίτερο. Ξέρει πάρα πολλά για τα μαθηματικά και πολύ λίγα για τους ανθρώπους. Του αρέσει να φτιάχνει χάρτες και σχεδιαγράμματα, λατρεύει τα αστυνομικά μυθιστορήματα και το κόκκινο χρώμα. Δεν του αρέσει το κίτρινο και το καφέ, δεν αντέχει να τον αγγίζουν και δεν μπορεί να πει ψέματα. Ένα βράδυ βρίσκει νεκρό το σκύλο της γειτόνισσάς του κι αποφασίζει να ξεδιαλύνει το μυστήριο. Η αναζήτησή του όμως θα τον παρασύρει σε μονοπάτια δύσβατα, που οδηγούν στη χαμένη από καιρό μητέρα του. Καλείται τώρα να ξεδιαλύνει άλλα μυστήρια, αυτά του κόσμου των μεγάλων, πολύ πιο περίπλοκα από το απλό «Ποιος σκότωσε το σκύλο»... Ένα εκπληκτικό σε σύλληψη μυθιστόρημα, που ρίχνει φως και στις πιο λεπτές εκφάνσεις του κόσμου γύρω μας. Το μυθιστόρημα αυτό ξεχειλίζει από χιούμορ και λεπτή ειρωνεία. Το αποτέλεσμα είναι ένα αποκαλυπτικό έργο, μια μοναδική και επιβλητική λογοτεχνική φωνή.
__________________________________________
by Αντικλείδι , http://antikleidi.com
Διαβάστε Περισσότερα »

Οι 10 καλύτεροι μαθηματικοί όλων των εποχών


Το top 10 των καλύτερων μαθηματικών που υπήρξαν ποτέ!
 Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την δορυφορική που μας παρέχει δεκάδες τηλεοπτικά προγράμματα στο σπίτι μας. Γι” αυτό τον λόγο, οι μεγάλοι μαθηματικοί θα αναδυθούν σίγουρα τα επόμενα χρόνια, και το όνομά τους θα μείνει στην ιστορία.
Ο παρατιθέμενος κατάλογος στη συνέχεια, παρουσιάζει κάποια από τα άτομα του χώρου. Έχουν αξιολογηθεί με βάση τις προσφορές τους στον τομέα των μαθηματικών και τι αντίκτυπο είχε η δράση τους στο πέρας του χρόνου. Προτείνω επίσης να κοιτάξετε βαθύτερα τις ζωές αυτών των ανθρώπων, δεδομένου ότι είναι πραγματικά συναρπαστικοί άνθρωποι και οι ανακαλύψεις τους είναι κάτι παραπάνω από συγκλονιστικές, και πάρα πολλές για να συμπεριληφθούν όλες εδώ. Ένας τέτοιος κατάλογος είναι βέβαια άκρως υποκειμενικός, και ως εκ τούτου παρακαλούμε να συμπεριλάβετε τις δικές σας προσθήκες στα σχόλια!

10. Πυθαγόρας ο Σάμιος


pythagoras

Ο δικός μας, ελληνικής καταγωγής μαθηματικός, Πυθαγόρας,  θεωρείται από τους πρώτους και πιο σπουδαίους μαθηματικούς ολόκληρου του κόσμου. Έζησε γύρω στα 570-495 π.Χ., και στη σύγχρονη Ελλάδα, είναι γνωστό ότι ίδρυσε την Πυθαγόρεια λατρεία, που σημειώθηκε μεταγενέστερα και από τον Αριστοτέλη, ότι είναι μία από τις πρώτες ομάδες συστηματικής και ενεργής μελέτης των μαθηματικών. Ακούγοντας κανείς το όνομά του, κατευθείαν έρχεται στο μυαλό του το Πυθαγόρειο θεώρημα στην τριγωνομετρία. Κάποιοι μελετητές πάντως, αμφιβάλλουν ότι ήταν αυτός που κατασκεύασε την απόδειξη (κάποιοι το αποδίδουν στους μαθητές του, ή στον Baudhayana, ο οποίος έζησε περίπου 300 χρόνια νωρίτερα στην Ινδία). Παρ “όλα αυτά, η επίδραση του εν λόγω κυρίου και της δράσης του, είναι αισθητή ακόμη και σήμερα, με το θεώρημα να παίζει συνήθως μεγάλο ρόλο στις σύγχρονες μετρήσεις και στους τεχνολογικούς εξοπλισμούς, και παράλληλα αποτελεί τη βάση ενός μεγάλου τμήματος και άλλων κατηγοριών και θεωρημάτων στα μαθηματικά. Αλλά, σε αντίθεση με τις περισσότερες αρχαίες θεωρίες, συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη της γεωμετρίας, καθώς και το άνοιγμα της πόρτας για τη μελέτη των μαθηματικών, ως μία αξιόλογη επιστήμη. Έτσι, θα μπορούσε να ονομαστεί ο πατέρας των σύγχρονων μαθηματικών.

9. Andrew Wiles


andrew wiles

Ο μοναδικός προσφάτως εν ζωή μαθηματικός της λίστας, ο Andrew Wiles είναι ευρέως γνωστός για την απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά: ότι δηλαδή δεν μπορεί να υπάρχουν θετικοί ακέραιοι, «α, β και γ» που μπορούν να ικανοποιούν την εξίσωση a ^ n + b ^ n = c ^ ή για «n» μεγαλύτερη από 2 (αν n = 2 σύμφωνα με την Formula του Πυθαγόρα). Παρά το γεγονός ότι οι εισφορές προς τα μαθηματικά δεν είναι, ίσως, τόσο μεγάλες, όπως άλλοι σε αυτόν τον κατάλογο, εφηύρε μεγάλα τμήματα των νέων μαθηματικών για την απόδειξη του θεωρήματος. Εκτός αυτού, η αφοσίωσή του συχνά θαυμάζεται από τους περισσότερους, καθώς ο ίδιος κυριολεκτικά είχε αποτραβηχτεί από τα εγκόσμια για 7 ολόκληρα χρόνια, προκειμένου να διαμορφώσει μια λύση. Όταν διαπιστώθηκε μάλιστα ότι η λύση που βρήκε περιείχε ένα λάθος, επέστρεψε στη μοναξιά για ένα επιπλέον έτος, μέχρι να βρεθεί μια λύση αποδεκτή. Αυτό πάει να πει θυσία και αφοσίωση…

8. Isaac Newton και Wilhelm Leibniz

newtonleibniz


Έχω τοποθετήσει αυτούς τους δύο μαζί, δεδομένου ότι συχνά τους δίνεται η ίδια «τιμή» να είναι οι «εφευρέτες» του σύγχρονου απειροελάχιστου λογισμού, και ως εκ τούτου και οι δύο έκαναν μονολιθικές συνεισφορές στον τομέα. Αρχικά, πρέπει να πούμε ότι στον Leibniz δίνονται συχνά τα εύσημα για την εισαγωγή της σύγχρονης τυποποιημένης σημειογραφίας. Έκανε μεγάλες συνεισφορές στον τομέα της τοπολογίας εν γένει. Ακόμη, χάρη στη μεγαλοφυΐα του, ο Ισαάκ Νεύτων έχει γίνει, λόγω του μεγάλου επιστημονικού επικού Principia, το κύριο πρόσωπο που αναγνωρίστηκε από τους περισσότερους να είναι ο πραγματικός εφευρέτης του λογισμού. Παρ” όλα αυτά, αυτό που μπορούμε να πούμε με ακρίβεια είναι ότι και οι δύο άνδρες έκαναν σημαντικές και τεράστιες συνεισφορές, ο καθένας με τον δικό του τρόπο.

7. Leonardo Pisano Blgollo

fibonacci


Ο Blgollo, επίσης γνωστός ως Leonardo Fibonacci, είναι ίσως ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του μεσαίωνα. Έζησε και έδρασε στα 1170-1250, και είναι ευρέως γνωστός για την εισαγωγή του περίφημου Fibonacci Series στον δυτικό κόσμο. Αν και είναι γνωστό στους Ινδούς μαθηματικούς περίπου από το 200 π.Χ., ήταν παρ” όλα αυτά μία πραγματικά διορατική σειρά, που εμφανίζεται συχνά σε βιολογικά συστήματα. Επιπλέον, με αυτή ο Fibonacci συνέβαλε σημαντικά στην εισαγωγή του αραβικού συστήματος αρίθμησης, κάτι το οποίο συχνά ξεχνιέται…
Ο Haven, μας είναι γνωστό ότι πέρασε ένα μεγάλο μέρος της παιδικής του ηλικίας στη Βόρεια Αφρική, όπου και έμαθε το αραβικό σύστημα αρίθμησης, και συνειδητοποιώντας ότι ήταν πολύ απλούστερο και πιο αποτελεσματικό, σε σύγκριση με τους ογκώδεις λατινικούς αριθμούς, αποφάσισε να ταξιδέψει στον αραβικό κόσμο για να μαθητεύσει δίπλα στους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής. Μετά την επιστροφή του στην Ιταλία το 1202, δημοσίευσε το «Liber Abaci» του, οπότε και οι αραβικοί αριθμοί εισήχθησαν και εφαρμόστηκαν σε πολλές περιπτώσεις στον κόσμο για την περαιτέρω υποστήριξη της χρήσης τους. Ως αποτέλεσμα της δουλειάς του, το σύστημα σταδιακά υιοθετήθηκε, και σήμερα θεωρείται αναμφίβολα ένας σημαντικός παράγοντας για την ανάπτυξη των σύγχρονων μαθηματικών.

6. Alan Turing

alan_turing_photo


Επιστήμονας υπολογιστών και κρυπταναλυτής, ο Alan Turing θεωρείται από πολλούς, αν όχι από όλους, ότι είναι ένα από τα μεγαλύτερα μυαλά του 20ου αιώνα. Έχοντας εργαστεί στο Government Code και Cypher School στη Βρετανία κατά τη διάρκεια του δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, έκανε σημαντικές ανακαλύψεις και δημιούργησε πρωτοποριακές μεθόδους για το «σπάσιμο» ενός κώδικα, που τελικά βοήθησε στην πάταξη των γερμανικών κρυπτογραφήσεων «Enigma». Αναμφίβολα η δράση του επηρέασε την έκβαση του πολέμου, ή τουλάχιστον την ροή του χρόνου εκείνη τη δεδομένη στιγμή.
Μετά το τέλος του πολέμου, είχε επενδύσει το χρόνο του αποκλειστικά στην πληροφορική. Έχοντας καταλήξει σε μια ιδέα ενός υπολογιστικού στιλ μηχανήματος πριν από τον πόλεμο, θεωρείται πλέον ένας από τους πρώτους αληθινούς επιστήμονες υπολογιστών. Επίσης, έγραψε μια σειρά από λαμπρά έγγραφα για το θέμα των υπολογιστών που εξακολουθούν να ισχύουν μέχρι και σήμερα, κυρίως της Τεχνητής Νοημοσύνης, την οποία ανέπτυξε το τεστ «Turing» και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στις μέρες μας για την αξιολόγηση της «νοημοσύνης» ενός υπολογιστή. Αξίζει να σημειωθεί βέβαια ότι ο ίδιος ξεκίνησε το 1948 συνεργασία με τη D. G. Champernowne, μια προπτυχιακή γνωριμία σε ένα πρόγραμμα σκακιού υπολογιστών, που αφορούσε ένα μηχάνημα το οποίο δεν έχει ακόμη τεθεί σε ύπαρξη. Προβλέπεται πάντως να αποτελέσει το «μέρος» της μηχανής κατά τη δοκιμή ανάλογων προγραμμάτων.

5. René Descartes


descarte

Γάλλος φιλόσοφος, φυσικός και μαθηματικός ο Rene Descartes είναι περισσότερο γνωστός για τη διάσημη φιλοσοφία του «Cogito Ergo Sum». Παρά το γεγονός αυτό, ο Γάλλος, ο οποίος έζησε από το 1596 έως το 1650, έκανε πρωτοποριακές συνεισφορές στα μαθηματικά. Παράλληλα με τον Νεύτωνα και τον Leibniz, ο Descartes βοήθησε να συντεθούν τα θεμέλια του σύγχρονου λογισμού (πάνω στα οποία στηρίχτηκαν αργότερα ο Νεύτωνας και ο Leibniz), ο οποίος από μόνος του είχε μεγάλη σημασία για το σύγχρονο ημερήσιο επίπεδο. Παράλληλα με αυτό, και ίσως πιο οικεία στους περισσότερους, είναι η ανάπτυξη της Καρτεσιανής Γεωμετρίας, γνωστή στους περισσότερους ως το πρότυπο γράφημα (τετράγωνες γραμμές πλέγματος, Χ και Υ άξονα, κλπ.) και η χρήση της στην άλγεβρα, για να περιγράψει τις διάφορες θέσεις πάνω σε τέτοια θέματα .
Πριν από αυτό, οι περισσότεροι γεωμέτρες χρησιμοποιούσαν απλό χαρτί (ή κάποιο άλλο υλικό, ή επιφάνεια) για να προσχεδιάσουν την τέχνη τους. Προηγουμένως, τέτοιες αποστάσεις έπρεπε να μετριούνται κατά γράμμα, ή κλιμακωτά. Με την εισαγωγή όμως της Καρτεσιανής Γεωμετρίας αυτό άλλαξε δραματικά, και τα σημεία μπορούσαν πλέον να εκφράζονται ως σημεία σε ένα γράφημα, και ως εκ τούτου, μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν γραφικές παραστάσεις σε οποιαδήποτε κλίμακα, και τα σημεία αυτά δεν έπρεπε κατ” ανάγκη να είναι αριθμοί. Η τελική συμβολή του στον τομέα των μαθηματικών, ήταν η εισαγωγή των εκθετών εντός της άλγεβρας, για να εκφράσουν τις δυνάμεις. Και ως εκ τούτου, όπως και πολλοί άλλοι σε αυτόν τον κατάλογο, συνέβαλε στην ανάπτυξη της σύγχρονης μαθηματικής σημειογραφίας.

4. Euclid (Ευκλείδης)

euklid-von-alexandria_1

Ζώντας γύρω στο 300 π.Χ., θεωρείται ο πατέρας της Γεωμετρίας και το μεγάλο έργο του, το επωνομαζόμενο «Elements» (στοιχεία), είναι ένα από τα μεγαλύτερα των υπάρχοντων μαθηματικών έργων στην ιστορία, και χρησιμοποιήθηκε στην εκπαίδευση (στις χώρες του δυτικού κόσμου) μέχρι και τον 20ο αιώνα. Δυστυχώς όμως, πολύ λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, και ό,τι υπάρχει από αυτόν γράφτηκε πολύ καιρό μετά το θάνατό του όπως εκτιμάται. Παρ “όλα αυτά, ο Ευκλείδης πιστώνεται με τη διδασκαλία της αυστηρής, λογικής απόδειξης για τα θεωρήματα και τις συγκυρίες. Ένα ανάλογο πλαίσιο χρησιμοποιείται μέχρι και στις μέρες μας, και ως εκ τούτου, αναμφισβήτητα, ο ίδιος έχει προκαλέσει την μεγαλύτερη επιρροή από όλους τους μαθηματικούς που βρίσκονται σε αυτή τη λίστα. Παράλληλα με το μεγάλο έργο του, υπήρχαν άλλα πέντε σωζόμενα έργα, που πιστεύεται ότι έχουν γραφτεί από τον ίδιο, όλα σχετικά με το θέμα της Γεωμετρίας ή την Θεωρία των αριθμών. Υπάρχουν τέλος άλλα πέντε έργα, που έχουν όμως δυστυχώς χαθεί στην διάρκεια της ιστορίας.

3. G. F. Bernhard Riemann


riemann

Ο Bernhard Riemann, παρότι γεννήθηκε σε μια φτωχή οικογένεια το 1826, επρόκειτο να αναδειχθεί σε έναν από τους εξέχοντες μαθηματικούς του 19ου αιώνα, σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο κατάλογος των συνεισφορών στη γεωμετρία είναι μεγάλος, και έχει ένα ευρύ φάσμα από θεωρήματα που φέρουν το όνομά του. Ωστόσο, είναι ίσως πιο διάσημος (ή ίσως και διάσημος με την κακή έννοια) για την θρυλική «Riemann Hypothesis», ένα εξαιρετικά πολύπλοκο πρόβλημα σχετικά με το θέμα της κατανομής των πρώτων αριθμών. Αγνοήθηκε σε μεγάλο βαθμό για τα πρώτα 50 χρόνια της εμφάνισής του, άλλα χάρη σε κάποιους μαθηματικούς, οι οποίοι πραγματικά κατανόησαν το έργο του την κατάλληλη χρονική στιγμή, κατάφερε να αναδυθεί γρήγορα και να γίνει ένα από τα μεγαλύτερα αναπάντητα ερωτήματα της σύγχρονης επιστήμης, μπλέκοντας και συγχίζοντας ακόμα και τους μεγαλύτερους μαθηματικούς.
Αν και έχει σημειωθεί πρόοδος, αυτή υπήρξε εξαιρετικά αργή. Ωστόσο, ένα βραβείο των 1 εκατομμυρίων δολαρίων έχει προσφερθεί από το «Clay Maths Institute» για την απόδειξη, και κάποιος θα λάβει αναμφίβολα και ένα μετάλλιο Fields, αν είναι κάτω από 40 (το Νόμπελ των μαθηματικών). Η επίδραση μιας τέτοιας απόδειξης, εκτιμάται ότι θα είναι μεγάλη: σημαντικά συστήματα κρυπτογράφησης πιστεύεται ότι θα είναι εύθραυστα με μια τέτοια απόδειξη, και όλα αυτά που βασίζονται σε αυτά θα καταρρεύσουν. Όπως και αυτό, μια ενδεχόμενη απόδειξη της υπόθεσης αναμένεται να χρησιμοποιήσει «νέα μαθηματικά». Φαίνεται ότι, ακόμα και μετά τον θάνατό του, το έργο Riemann μπορεί ακόμα να ανοίξει το δρόμο για νέες συνεισφορές στον τομέα, όπως ακριβώς συνέβαλε και όσο ήταν εν ζωή.

2. Carl Friedrich Gauss


carl_friedrich_gauss

Ένα παιδί θαύμα, χωρίς υπερβολή, ο Gauss, γνωστός και ως «Πρίγκιπας των Μαθηματικών», έκανε την πρώτη του σημαντική ανακάλυψή, ενώ ήταν ακόμη έφηβος, και έγραψε το απίστευτο «Disquisitiones Arithmeticae», το μεγαλύτερο έργο του, σε ηλικία μόλις 21 ετών! Πολλοί γνωρίζουν τον Gauss για την εξαιρετική ψυχική ικανότητα του – αναφέρεται ότι είχε προσθέσει τους αριθμούς από το 1 έως το 100, μέσα σε μόλις λίγα δευτερόλεπτα, ενώ βρισκόταν ακόμη στο δημοτικό σχολείο – (με τη βοήθεια ενός έξυπνου τεχνάσματος). Οι ντόπιοι Duke, αναγνωρίζοντας το ταλέντο του, τον έστειλαν στο «Collegium Carolinum», πριν φύγει για το «Gottingen», που αποτελούσε εκείνη την εποχή το πιο διάσημο μαθηματικό πανεπιστήμιο στον κόσμο, συμπεριλαμβανομένων και άλλων σπουδαίων. Μετά την αποφοίτησή του το 1798 (σε ηλικία 22), άρχισε να κάνει μερικές σημαντικές συνεισφορές σε σημαντικούς τομείς των μαθηματικών, κυρίως στην Θεωρία των Αριθμών (ειδικά για τους πρώτους αριθμούς). Πήγε για να αποδείξει το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, και εισήγαγε την «Gaussian» βαρυτική σταθερά στη φυσική, καθώς και πολλά άλλα – όλα αυτά πριν καν γίνει 24 ετών! Περιττό να πω, ότι συνέχισε το έργο του μέχρι το θάνατό του στην ηλικία των 77 χρόνων, συμβάλλοντας δυναμικά στην πρόοδο και την εξέλιξη.

1. Leonhard Euler


leonhard_euler

Αν ο Gauss είναι ο πρίγκιπας των μαθηματικών, τότε ο Euler είναι αναμφίβολα ο βασιλιάς. Ζώντας στα 1707 με 1783, θεωρείται ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός που έχει περπατήσει ποτέ σε αυτόν τον πλανήτη. Λέγεται, ότι όλες οι μαθηματικές φόρμουλες που φέρουν το όνομά του, οι οποίες και ανακαλύφθηκαν από τον ίδιο, ονομάστηκαν από άλλο πρόσωπο μεταγενέστερο αυτού. Στην εποχή του ήταν πρωτοποριακός και βρισκόταν στο ίδιο επίπεδο με την ιδιοφυΐα της φυσικής, Αϊνστάιν. Η πρώτη του συμβολή στον τομέα, είναι με την εισαγωγή της μαθηματικής σημειογραφίας, συμπεριλαμβανομένης της έννοιας της συνάρτησης – και πως γράφεται ως f (x) -, της στενογραφίας στις τριγωνομετρικές λειτουργίες, το «e» για τη βάση της ως φυσικός λογάριθμος (The Constant Euler), το ελληνικό γράμμα Sigma για την άθροιση και το γράμμα i  των φανταστικών μονάδων, καθώς και το pi ως σύμβολο για την αναλογία του ενός κύκλου περιφερείας, προς τη διάμετρό του. Όλα αυτά παίζουν τεράστια σημασία στα σύγχρονα μαθηματικά.
Εκτός από αυτά, ο ίδιος έλυσε τις Επτά Γέφυρες του Koenigsberg (Seven Bridges of Koenigsberg problem), με μία θεωρία γραφημάτων, και εισήγαγε το χαρακτηριστικό Euler (Euler Characteristic) για τη σύνδεση του αριθμού των κορυφών, των ακμών και των πλευρών ενός αντικειμένου, και απέδειξε (και ανέτρεψε) πολλές γνωστές θεωρίες, που όμως είναι πάρα πολλές για να μπουν στην λίστα . Επιπλέον, ο ίδιος συνέχισε να αναπτύσσει λογισμό, τοπολογία, θεωρία αριθμών, ανάλυση και θεωρία γραφημάτων, καθώς και άλλα πολλά περισσότερα, και τελικά άνοιξε το δρόμο για τα σύγχρονα μαθηματικά μέσα από όλες τις αποκαλύψεις του. Δεν είναι καθόλου τυχαίο, ότι το ίδιο διάστημα η βιομηχανία και τα διάφορα τεχνολογικά επιτεύγματα αυξήθηκαν με πρωτόγνωρους ρυθμούς.

neolaia.gr
Διαβάστε Περισσότερα »

Οι αλγόριθμοι της ζωής μας


Τους χρησιμοποιούμε καθημερινά κι ας μη συνειδητοποιούμε

Ακόμη κι αν δεν το συνειδητοποιούμε, οι αλγόριθμοι κυριαρχούν στην καθημερινότητά μας.

Τι είναι όμως ο αλγόριθμος;

Ως αλγόριθμος ορίζεται μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Πιο απλά αλγόριθμο ονομάζουμε μία σειρά από εντολές που έχουν αρχή και τέλος, είναι σαφείς και εκτελέσιμες που σκοπό έχουν την επίλυση κάποιου προβλήματος. 

Οι αλγόριθμοι θα πρέπει να πληρούν κάποια πρότυπα και να διατυπώνονται με συγκεκριμένο τρόπο.

Έτσι ένας αλγόριθμος πρέπει να ικανοποιεί τα επόμενα κριτήρια:

-Καθοριστικότητα: 
Κάθε κανόνας του ορίζεται επακριβώς και η αντίστοιχη διεργασία είναι συγκεκριμένη. Κάθε εντολή πρέπει να καθορίζεται χωρίς καμία αμφιβολία για τον τρόπο εκτέλεσής της.

-Περατότητα: Κάθε εκτέλεση είναι πεπερασμένη, δηλαδή τελειώνει ύστερα από έναν πεπερασμένο αριθμό διεργασιών ή βημάτων. Μία διαδικασία που δεν τελειώνει μετά από συγκεκριμένο/πεπερασμένο αριθμό βημάτων λέγεται απλά υπολογιστική διαδικασία.

-Αποτελεσματικότητα: Είναι μηχανιστικά αποτελεσματικός, δηλαδή όλες οι διαδικασίες που περιλαμβάνει μπορούν να πραγματοποιηθούν με ακρίβεια και σε πεπερασμένο χρόνο «με μολύβι και χαρτί». Κάθε μεμονωμένη εντολή του αλγορίθμου να είναι απλή (και όχι σύνθετη). Δηλαδή μία εντολή δεν αρκεί να έχει ορισθεί αλλά πρέπει να είναι και εκτελέσιμη.

-Επεκτασιμότητα: Κατά την εκκίνηση εκτέλεσης του αλγορίθμου καμία, μία ή περισσότερες τιμές δεδομένων πρέπει να δίνονται ως είσοδοι στον αλγόριθμο. Η περίπτωση που δε δίνονται τιμές δεδομένων εμφανίζεται όταν ο αλγόριθμος δημιουργεί και επεξεργάζεται κάποιες πρωτογενείς τιμές με τη βοήθεια συναρτήσεων παραγωγής τυχαίων αριθμών ή με τη βοήθεια άλλων απλών εντολών.

-Να έχει είσοδο δεδομένων, επεξεργασία και έξοδο αποτελεσμάτων: Δίδει τουλάχιστον ένα μέγεθος ως αποτέλεσμα που εξαρτάται κατά κάποιο τρόπο από τις αρχικές εισόδους. Ο αλγόριθμος πρέπει να δημιουργεί τουλάχιστον μία τιμή (δεδομένων) ως αποτέλεσμα προς το χρήστη ή προς ένα άλλο αλγόριθμο.

(Πηγή: Wikipedia)


Δείτε παρακάτω ποιοι είναι οι πιο κοινοί αλγόριθμοι που χρησιμοποιούμε στην καθημερινότητά μας, σύμφωνα με δημοσίευμα στον ιστότοπο medium.com.

1. Merge Sort, Quick Sort και Heap Sort (αλγόριθμος ταξινόμησης στοιχείων)

Η ταξινόμηση με συγχώνευση (Merge Sort) είναι ένας από τους πιο σημαντικούς αλγορίθμους που έχουμε. Πρόκειται για ένα αλγόριθμο ταξινόμησης που βασίζεται στη σύγκριση που χρησιμοποιεί την προσέγγιση του διαίρει και βασίλευε. Εφευρέθηκε από το μαθηματικό John von Neumann το 1945.

Ο αλγόριθμος Quick Sort είναι μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα διαλογής. Μπορεί να χρησιμοποιήσει in-place partition αλγόριθμους και είναι επίσης ένας διαίρει και βασίλευε αλγόριθμος. Το πρόβλημα με αυτόν τον αλγόριθμο είναι ότι δεν είναι σταθερός, αλλά είναι πολύ αποτελεσματικός για τη διαλογή RAM-based συστοιχιών.

Ο αλγόριθμος Heap Sort 
χρησιμοποιεί μια σειρά προτεραιότητας που μειώνει το χρόνο αναζήτησης στα δεδομένα. 

2. Fourier Transform και Fast Fourier Transform (Μετασχηματισμός Φουριέ)

Ολόκληρος ο ψηφιακός κόσμος χρησιμοποιεί αυτούς τους απλούς αλλά πολύ ισχυρούς αλγόριθμους, που μετατρέπουν τα σήματα από το πεδίο του χρόνου τους στο πεδίο της συχνότητας τους και το αντίστροφο. 

Το διαδίκτυο, τα ασύρματα δίκτυα, οι έξυπνες συσκευές, τα τηλέφωνα, οι υπολογιστές, τα router, οι δορυφόροι και οτιδήποτε άλλο έχει μέσα του έναν υπολογιστή, χρησιμοποιεί αυτούς τους αλγόριθμους με κάποιο τρόπο για να λειτουργήσει.

3. Αλγόριθμος Dijkstra


Ο αλγόριθμος του Ντάικστρα (Dijkstra) πήρε το όνομά του από τον Ολλανδό Έντσγκερ Ντάικστρα, ο οποίος τον επινόησε το 1956 και τον δημοσίευσε το 1959. Πρόκειται για έναν αλγόριθμο εύρεσης συντομότερων διαδρομών (single-source shortest path problem) από κοινή αφετηρία σε έναν (κατευθυνόμενο ή μη) γράφο με μη αρνητικά βάρη στις ακμές. Ο αλγόριθμος του Dijkstra είναι άπληστος. Δηλαδή, σε κάθε βήμα επιλέγει την τοπικά βέλτιστη λύση, ώσπου στο τελευταίο βήμα συνθέτει μια συνολικά βέλτιστη λύση. Αν ο γράφος περιέχει αρνητικά βάρη, ο αλγόριθμος του Ντάικστρα δεν δίνει σωστό αποτέλεσμα. Για γράφους που μπορεί να έχουν αρνητικά βάρη στις ακμές, χρησιμοποιούνται πιο περίπλοκοι αλγόριθμοι, όπως αυτός των Bellman και Ford ή των Floyd-Warshall.

Ο αλγόριθμος του Ντάικστρα είναι πλέον ευρέως διαδεδομένος και χρησιμοποιείται σε πολλές εφαρμογές. Χρήση του αλγόριθμου αυτού κάνει το πρωτόκολλο OSPF, το οποίο είναι το εσωτερικό πρωτόκολλο πύλης δικτύου του Διαδικτύου, αναφέρει η Wikipedia.

4. Αλγόριθμος RSA
 

Ο RSA είναι ένας κρυπταλγόριθμος ασύμμετρου κλειδιού, το όνομα του οποίου προέρχεται από τους δημιουργούς του, Ron Rivest, Adi Shamir and Len Adleman. Επιτρέπει όχι μόνο την κωδικοποίηση μηνυμάτων αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και ως ψηφιακή υπογραφή, σημειώνει η ίδια πηγή.
 
Ο αλγόριθμος RSA αποτελεί μια λύση σε ένα απλό αλλά σύνθετο πρόβλημα: πώς να μοιράζονται δημόσια κλειδιά μεταξύ ανεξάρτητων πλατφορμών και των τελικών χρηστών, προκειμένου να καταστεί δυνατή κρυπτογραφία.

5. Secure Hash αλγόριθμος
Αυτό δεν είναι ακριβώς ένας αλγόριθμος, αλλά μια οικογένεια κρυπτογραφικών συναρτήσεων κατακερματισμού που αναπτύχθηκε από το National Institute of Standards and Technology (NIST) στις ΗΠΑ.

Η οικογένεια αυτή αλγόριθμων είναι θεμελιώδους σημασίας: από τα app store, το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο, τα antivirus, τους browser κ.τ.λ. τα πάντα λειτουργούν χάρη σε αυτούς τους αλγόριθμους.

6. Link Analysis

Η ανάλυση συνδέσμων (link analysis) είναι ένας αλγόριθμος που συνοδεύεται με τους περισσότερους μύθους και σύγχυση στο ευρύ κοινό. Το πρόβλημα είναι ότι υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι για να γίνει η ανάλυση συνδέσμων και υπάρχουν επίσης χαρακτηριστικά που καθιστούν κάθε αλγόριθμο κάπως διαφορετικό, αλλά στη βάση τους είναι παρόμοιοι.

Η ιδέα πίσω από την ανάλυση συνδέσμου είναι απλή: μπορεί να εκπροσωπεί ένα γράφημα σε μορφή Matrix καθιστώντας το ένα πρόβλημα ιδιοτιμών. Οι ιδιοτιμές μπορεί να δώσουν μια πραγματικά καλή προσέγγιση της δομής του γραφήματος και τη σχετική σημασία του κάθε κόμβου. Ο αλγόριθμος αναπτύχθηκε το 1976 από τους Gabriel Pinski και Francis Narin.
Διαβάστε Περισσότερα »

Μαθηματικός: Το καλύτερο επάγγελμα του 2014


Αν ξέρατε ότι κάποια από τα καλύτερα επαγγέλματα απαιτούν μαθηματικές δεξιότητες, ίσως να προσέχατε περισσότερο στο μάθημα στο Γυμνάσιο.

Επαγγέλματα όπως αυτό του μαθηματικού, του στατιστικολόγου και του ασφαλιστικού εμπειρογνώμονα συγκαταλέγονται στα κορυφαία επαγγέλματα στην Αμερική σήμερα, σύμφωνα με το CareerCast, μια εξειδικευμένη ιστοσελίδα για θέματα καριέρας που μόλις εξέδωσε την 26η ετήσια Έκθεση Αποτίμησης Επαγγελμάτων.

Το CareerCast αξιολόγησε παράγοντες όπως το εισόδημα, οι προοπτικές εξέλιξης, το περιβάλλον, το άγχος και οι σωματικές απαιτήσεις διακοσίων επαγγελμάτων διαφόρων τομέων, με μια ποικιλία ύψους απολαβών και επιπέδου δεξιοτήτων.

Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα – που συνέλλεξε από το Γραφείο Στατιστικών Εργασίας των ΗΠΑ, την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία των ΗΠΑ, εργατικά σωματεία και άλλες πηγές – το CareerCast κατάφερε να προσδιορίσει τις καλύτερες και τις χειρότερες δουλειές του 2014.

Φέτος, η έκθεση αναδεικνύει σε καλύτερο επάγγελμα αυτό του μαθηματικού, κυρίως εξαιτίας της ζήτησης που υπάρχει από μια ευρεία γκάμα εργοδοτών.

Σύμφωνα με το CareerCast, δημόσιες και ιδιωτικές εταιρείες, κρατικοί οργανισμοί, σχολεία και πανεπιστήμια, και μη κυβερνητικές οργανώσεις αναζητούν μαθηματικούς για πρόσληψη, εν μέρει εξαιτίας της αυξανόμενης δημοφιλίας των μαθηματικών αρχών και εννοιών σε κάθε τομέα εργασίας, και ιδιαίτερα στη στατιστική ανάλυση.

«Οι μαθηματικοί απασχολούνται σε κάθε τομέα της οικονομίας και έχουν δημιουργικές δεξιότητες που σχετίζονται με την επιτυχία πολλών εταιρειών, από χρηματιστηριακές της Wall Street μέχρι εταιρείες ενεργειακών ερευνών και από εργαστήρια έρευνας & ανάπτυξης ηλεκτρονικών υπολογιστών μέχρι πανεπιστήμια» λέει ο συντάκτης του CareerCast, Τόνι Λι. «Η αυξανόμενη ζήτηση και οι ολοένα και διογκούμενες απολαβές ανέδειξαν το επάγγελμα του μαθηματικού στην πρώτη θέση της λίστας».

Σύμφωνα με τα τελευταία δεδομένα, ο μέσος ετήσιος μισθός του μαθηματικού είναι 101.360 χιλιάδες δολάρια, με ρυθμό ανάπτυξης 23% μέχρι το 2022.
Διαβάστε Περισσότερα »

Ποιος είναι ο αγαπημένος αριθμός σας?


Η επιλογή ενός αριθμού ως αγαπημένου συνδέεται κατά τους ειδικούς τις περισσότερες φορές με προσωπικές εμπειρίες και ...στοιχεία που έχουν βαθύτερη σημασία για τον καθένα μας. Τέτοια στοιχεία, π.χ., θα μπορούσαν να αποτελούν η ημερομηνία γενεθλίων ενός αγαπημένου ατόμου, η διεύθυνση του σπιτιού μας ή η ηλικία ενός φίλου. Αλλες φορές πάλι η επιλογή αυτή μπορεί να έχει πολιτισμικό υπόβαθρο. Σύμφωνα με δημοσκόπηση που πραγματοποίησε
ο μαθηματικός και συγγραφέας Αλεξ Μπέλος, ο πιο αγαπημένος αριθμός του κόσμου είναι το επτά! Στη δημοσκόπηση που πραγματοποιήθηκε διαδικτυακά έλαβαν μέρος περισσότεροι από 44.000 εθελοντές οι οποίοι κλήθηκαν να αποκαλύψουν τις... αριθμητικές προτιμήσεις τους.

Στην κορυφή, σύμφωνα με τα αποτελέσματα, βρίσκεται το 7, ενώ αμέσως μετά ακολουθούν το 3 και το 8. Γιατί όμως ο περισσότερος κόσμος προτιμά τον αριθμό επτά; Τι κρύβεται πίσω από αυτόν; Σύμφωνα με τον κινεζικό πολιτισμό, ο αριθμός επτά (τσι) θεωρείται γούρικος καθώς συμβολίζει την έννοια της σύμπνοιας. Ακουστικά παραπέμπει στο chi ή αλλιώς στη δύναμη της ζωής. Οι Κινέζοι πιστεύουν ότι πρόκειται για έναν τυχερό αριθμό, ιδιαίτερα στην περίπτωση των ζευγαριών. Ο αριθμός επτά ακόμη αντιπροσωπεύει το Σύμπαν και συνδέει τους παραδείσους - σύμφωνα με τη λατρεία του Σανγκντί, της θεότητας των ουρανών - οι οποίοι συμβολίζονται από τον αριθμό τρία με το σώμα της Γης, το οποίο συνδέεται με τον αριθμό τέσσερα. Ο κινεζικός πολιτισμός ωστόσο δεν είναι ο μόνος ο οποίος τοποθετεί το επτά σε μια τόσο σημαντική θέση. Για παράδειγμα, υπάρχουν τα επτά θαύματα του κόσμου, επτά ημέρες σε μια εβδομάδα, επτά κύκλοι του Σύμπαντος, επτά θανάσιμα αμαρτήματα και επτά βασικές μουσικές νότες.

Για τον βουδισμό ο αριθμός επτά είναι ιερός: αντιπροσωπεύει την άνοδο και πιστεύεται ότι αποτελεί τον αριθμό των πρώτων βημάτων του Βούδα μετά τη γέννησή του. Στην περίπτωση του χριστιανισμού πάλι υπάρχουν τα επτά θανάσιμα αμαρτήματα, οι επτά δωρεές του Αγίου Πνεύματος, τα επτά μυστήρια της Εκκλησίας και οι επτά αρετές. Στην περίπτωση του εβραϊσμού πάλι το επτά αποτελεί τον αριθμό της σοφίας, ενώ υπάρχουν οι επτά μεγάλες εβραϊκές γιορτές και η χαρακτηριστική επτάφωτος λυχνία. Στο πλαίσιο της έρευνας οι εθελοντές κλήθηκαν να δηλώσουν τον αγαπημένο τους αριθμό και να δικαιολογήσουν την επιλογή τους. Πρώτο στις προτιμήσεις τους, όπως φάνηκε, βγήκε το επτά, δεύτερο το τρία, τρίτο το οκτώ, ενώ αμέσως μετά ακολούθησαν το τέσσερα και το πέντε.

«Ο λόγος για τον οποίο σε ολόκληρη την ανθρώπινη ιστορία γίνονται αναφορές στον αριθμό επτά δεν θα βρεθεί ποτέ. Προσωπικά πιστεύω ότι αυτό συμβαίνει εξαιτίας των μοναδικών αριθμητικών ιδιοτήτων του» εξηγεί από την πλευρά του ο Μπέλλος. Από τους περισσοτέρους ο αριθμός 13 θεωρείται γρουσούζικος. Αρκετές αεροπορικές εταιρείες δεν έχουν θέση με τον συγκεκριμένο αριθμό, ενώ και πολλά ξενοδοχεία τον παραλείπουν κατά την αρίθμηση των δωματίων τους. Στις κάρτες ταρό το 13 αντιπροσωπεύει τον θάνατο, ενώ το ημερολόγιο των Μάγιας τελειώνει το 13ο Μπάκτουμ. Στον χριστιανισμό ο Ιούδας ο Ισκαριώτης ήταν ο 13ος καλεσμένος στον Μυστικό Δείπνο. Για τους ορθοδόξους θεωρείται γρουσούζικη η Τρίτη όταν συνοδεύεται από το 13, ενώ για τους καθολικούς ισχύει το ίδιο αλλά για τη μέρα της Παρασκευής.
Διαβάστε Περισσότερα »

Το Βραβείο Άμπελ 2014 απονεμήθηκε στον Ρωσο-αμερικανό πρωτοπόρο της «θεωρίας του χάους» Γιακόβ Σινάι

Ο ρωσικής καταγωγής καθηγητής μαθηματικών του αμερικανικού πανεπιστημίου Πρίνστον, Γιακόβ Σινάι, τιμήθηκε από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών με το Βραβείο Άμπελ 2014, που θεωρείται το «Νόμπελ» Μαθηματικών.
Ο Ρωσο-αμερικανός μαθηματικός, που συνεργάζεται επίσης με το ρωσικό Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής Λαντάου, υπήρξε πρωτοπόρος της «θεωρίας του χάους» και καινοτόμος στο πεδίο της μαθηματικής φυσικής. Το βραβείο συνοδεύεται με το ποσό των 6 εκατ. νορβηγικών κορωνών (περίπου 1 εκατ. δολ.), σύμφωνα με το "Nature" και το "New Scientist".
O 78χρονος Γιακόβ Σινάι με το έργο του, κατέρριψε τη διάκριση ανάμεσα στην αιτιοκρατική και την τυχαία συμπεριφορά των πολύπλοκων δυναμικών συστημάτων, τα οποία υπάρχουν παντού γύρω μας, από τη διαμόρφωση του καιρού, έως την οικονομία. Όπως έδειξε, τελικά κάθε δυναμικό σύστημα συγκλίνει σε μία μεταξύ λίγων «τυχαίων σταθερών καταστάσεων».
Το νόημα αυτής της ανακάλυψης είναι ότι ακόμη και τα «ντετερμινιστικά» συστήματα μπορούν να εμφανίζουν μία «τυχαία σταθερότητα», έτσι ώστε ενώ οι κανόνες του συστήματος είναι πλήρως προβλέψιμοι, η μακροπρόθεσμη συμπεριφορά του να είναι αβέβαιη.
Σε συνεργασία με τον Ρώσο συνάδελφο και μέντορά του Αντρέι Κολμογκόροφ, ο Γιακόβ Σινάι δημιούργησε την έννοια της «εντροπίας Σινάι - Κολμογκόροφ», που μετρά το μέσο επίπεδο αβεβαιότητας ενός συστήματος στο μέλλον. Δηλαδή, ακόμη και σε ένα σύστημα με απρόβλεπτη συμπεριφορά, είναι δυνατό να προσδιοριστεί ποσοτικά πόσο ακριβώς πολύπλοκο ή απρόβλεπτο είναι το σύστημα αυτό.
Πολλά από τα μαθηματικά «εργαλεία» που ανέπτυξε ο ρωσο-αμερικανός καθηγητής για την μελέτη της χαοτικής συμπεριφοράς των συστημάτων, έχουν πλέον ενσωματωθεί στην καθιερωμένη «εργαλειοθήκη» των φυσικομαθηματικών. Με τον τρόπο του, κατέστησε φανερό ότι συστήματα που επιφανειακά δείχνουν διαφορετικά, έχουν βαθιές ομοιότητες, όπως ο Νεύτων είχε δείξει ότι η πτώση ενός μήλου και οι κινήσεις των πλανητών διέπονται από τον ίδιο νόμο της βαρύτητας.
Το περυσινό βραβείο Άμπελ 2013 είχε πάρει ο Pierre Deligne για τις αλγεβρικές ανακαλύψεις του.
Τα βραβεία αυτά δίνονται κάθε χρόνο στη μνήμη του Νορβηγού μαθηματικού Νιλς Χένρικ Άμπελ (1802-29).
Πηγή: ΑΠΕ-ΜΠΕ
Διαβάστε Περισσότερα »

Πανελλήνιο Δίκτυο Καθηγητών Ιδιαιτέρων Μαθημάτων


Το Πανελλήνιο Δίκτυο Καθηγητών είναι το μοναδικό site με Πιστοποιημένους Καθηγητές για Ιδιαίτερα Μαθήματα. Συνεργαζόμαστε με 1.100 και πλέον καθηγητές σε όλη την Ελλάδα.
Στο site μας μπορείτε να βρείτε καθηγητές που κάνουν ιδιαίτερα μαθήματα κατ’ οίκον, για όλες τις περιοχές της Ελλάδας.
Αν είστε καθηγητής και θέλετε να γραφτείτε στο Πανελλήνιο Δίκτυο Καθηγητών κάντε κλικ ΕΔΩ
Ιδιαίτερα μαθήματα:
Αγγλικά, Γαλλικά, Γερμανικά, Ιταλικά, Ισπανικά, Ρώσικα, Τούρκικα, Βουλγάρικα, Μαθηματικά, Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Φιλολογικά, Πληροφορική.
Το Πανελλήνιο Δίκτυο Καθηγητών έχει εδραιωθεί στον χώρο ιδιαιτέρων μαθημάτων, λόγω των πολλαπλών καινοτομιών:
  1. Δημοσιεύουμε φωτογραφία και βιογραφικό του καθηγητή
  2. Πολύ απλή πλοήγηση στο site, ακόμα και από mobile/tablet
  3. Συνεργαζόμαστε μόνο με καθηγητές πτυχιούχους πανεπιστημίου
  4. Δίνουμε βαρύτητα στο after-sales
Αν είστε γονιός ή μαθητής και ψάχνετε καθηγητή κάντε κλικ ΕΔΩ
Διαβάστε Περισσότερα »

Η σίγουρη μέθοδος να πιάσεις το λόττο σύμφωνα με ελληνικό site ή αλλιώς "Από την πόλη έρχομαι και στην κορφή κανέλα"

ΤΙ ΛΕΣ ΤΩΡΑ! Μαθηματικός μπορεί να βρει τους αριθμούς στο Λόττο! Πώς το κάνει;;;

Εκεί που σερφάρω στο ίντερνετ βλέπω σε ένα εκπληκτικο site (και καλά εκπληκτικό) το εξής άρθρο με τίτλο
"ΤΙ ΛΕΣ ΤΩΡΑ! Μαθηματικός μπορεί να βρει τους αριθμούς στο Λόττο! Πώς το κάνει;;;"
Λέω ας δούμε τι μπαρούφα είναι πάλι κι αυτό.
Μπαίνω και διαβάζω (ακολουθεί copy paste)
"Σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων θα πρέπει να παίζουμε αριθμούς στο Λόττο υποστηρίζει ένας μαθηματικός από τη Βραζιλία!

Όπως υποστηρίζει ο ίδιος μπορεί η πρόβλεψη των έξι αριθμών να μην είναι τόσο εύκολη, όμως η επιλογή περισσότερων συνδυασμών αυξάνει τις πιθανότητες να υπάρχει ανάμεσα τους η τυχερή εξάδα.
Ο Ρενάτο Τζιανέλα έχει δημιουργήσει μάλιστα και μια ιστοσελίδα, οπού εξηγεί στη πράξη την πιθανότητα ανάδειξης συγκεκριμένων αριθμών σε είκοσι διαφορετικές λοταρίες ανά τον κόσμο.
Ο ίδιος βέβαια δεν έχει γίνει προς το παρόν εκατομμυριούχος, αλλά εσείς μια προσπάθεια μπορείτε να την κάνετε!"
Οπότε έμαθα ότι:
  • θα πρέπει να παίζουμε αριθμούς (ενώ ως τώρα παίζαμε γράμματα)
  • η επιλογή περισσότερων συνδυασμών αυξάνει τις πιθανότητες να υπάρχει ανάμεσα τους η τυχερή εξάδα (άντε ρε...τι μαθαίνει κανείς)
  • Ο Ρενάτο Τζιανέλα έχει δημιουργήσει μάλιστα και μια ιστοσελίδα, οπού εξηγεί στη πράξη την πιθανότητα ανάδειξης συγκεκριμένων αριθμών σε είκοσι διαφορετικές λοταρίες ανά τον κόσμο. (ποια είναι αδερφέ η σελίδα θα μας πεις ή να γκουγκλάρουμε πρέπει?)
  • Ο ίδιος βέβαια δεν έχει γίνει προς το παρόν εκατομμυριούχος, αλλά εσείς μια προσπάθεια μπορείτε να την κάνετε! (παρά την τέλεια μέθοδο που τάξατε στο άρθρο και δεν αναφέρατε ποτέ
Άντε στον αγύριστο πρωινιάτικα είμαι και άρρωστος...σκουπίδια του ίντερνετ


Διαβάστε Περισσότερα »

Βρες σύζυγο με βάση τα μαθηματικά!

Μπορώ να φανταστώ διάφορες δύσπιστες σκέψεις που κάνατε καθώς ανοίγατε το άρθρο. Όπως ότι το να παίρνουμε ερωτικές συμβουλές από μαθηματικούς είναι ανόητο, μιας και άνθρωποι που τη βρίσκουν με φανταστικούς αριθμούς, κατά πάσα πιθανότητα, παντρεύτηκαν την πρώτη με την οποία έκαναν σεξ. Εντάξει, ίσως δεν είναι καταπληκτικοί εραστές όπως οι φυσικοί, που έχουν πάθος για μαύρες τρύπες και το σημαντικό γράμμα G (φυσικά και είναι η σταθερά παγκόσμιας έλξης) αλλά ας μην τους αδικούμε. Οι μαθηματικοί είναι μια χαρά άνθρωποι, με πολλά ενδιαφέροντα (βεβαίως, όλα σχετίζονται με τα μαθηματικά) και άλλωστε η δουλειά τους δεν είναι να κάνουν πράξη κάθε θεωρία, αλλά να μας λένε τι είναι δυνατό ή πόσο πιθανό.
Ίσως, επίσης, σκεφτήκατε ότι η ζωή και οι ανθρώπινες σχέσεις είναι πολύπλοκες και κανένας ψυχρός αριθμός δεν μπορεί να τις περιγράψει. Φυσικά και συμφωνώ με το ότι η ζωή είναι πολύπλοκη και πολυπαραμετρική, αλλά και πάλι θα σου πω διάβασε τη στρατηγική και εφάρμοσέ την στην αγορά παπουτσιών, αν θες.
Τι μας είπαν, λοιπόν, οι μαθηματικοί για το θέμα των πολλών επιλογών και βέλτιστης απόφασης; (συγκεκριμένα οι John Gilbert και Frederick Mosteller του πανεπιστημίου Harvard, σε μια εργασία τους που δημοσιεύτηκε στο Journal of the American Statistical Association το 1966)
Φανταστείτε ότι έχετε 100 κάρτες με ένα νούμερο πάνω στην καθεμιά και όλες είναι γυρισμένες ώστε να μη βλέπετε τα νούμερα. Σκοπός σας είναι να επιλέξετε την κάρτα με τον μεγαλύτερο αριθμό. Ο κανόνας όμως λέει ότι κάθε κάρτα που κοιτάτε ή θα είναι αυτή την οποία θα κρατήσετε ή θα την απορρίψετε για να πάτε στην επόμενη, χωρίς όμως να μπορείτε να γυρίσετε πίσω σε αυτή. Σαν να λέμε ή τον κρατάς και τον παντρεύεσαι αυτόν που έχεις τώρα ή πας στον επόμενο χωρίς να μπορείς να τα ξαναβρείς με αυτόν που χώρισες. Θες εσύ να εφαρμόσεις τη στρατηγική αυτή σε μια αγορά σπιτιού ή παπουτσιών; ΟΚ, το ίδιο ισχύει και σε αυτές τις περιπτώσεις. Ή αγοράζεις και τέλος ή πας παρακάτω, αλλά το σπίτι αυτό ή τα παπούτσια τα πήρε άλλη και δεν τα ξαναβρίσκεις.
«Ε, τι να κάνουμε, πες μας, μας έσκασες!» φαντάζομαι να σκέφτεστε σε αυτό το σημείο...
Λοιπόν, οι μαθηματικοί, μας λένε ότι το μαγικό νούμερο είναι το 37%. Αυτό το 37 βγαίνει από τη διαίρεση του 100 με το e, τη βάση του φυσικού λογάριθμου που είναι περίπου 2,72. Καλά, μην τρελαίνεστε ακόμα... δεν χρειάζεται να γνωρίζετε τι σημαίνει φυσικός λογάριθμος. Εσείς κρατήστε το 37% ή το 2,72 με το οποίο θα διαιρείτε τον αριθμό επιλογών σας.
Δηλαδή από 100 κάρτες, ανοίγουμε και απορρίπτουμε 37 (αυτό είναι το δείγμα μας) και μετά επιλέγουμε και κρατάμε την πρώτη κάρτα που θα ανοίξουμε και θα είναι μεγαλύτερη από όσες είδαμε ως τώρα. Αυτό μας δίνει πιθανότητα 37% να έχουμε κρατήσει τη μεγαλύτερη κάρτα. Μην ξενερώνεις με το 37% που σου φαίνεται μικρό... μαθηματικά δεν υπάρχει στρατηγική που να δίνει μεγαλύτερες πιθανότητες.
Εννοείται πως μπορείς να εφαρμόσεις αυτή τη μαθηματική στρατηγική σε οποιονδήποτε αριθμό επιλογών. Αν θεωρείς ότι έχεις 9 επιλογές, τότε βγες και γνώρισε 3 άντρες, απέρριψέ τους και μετά κράτα τον πρώτο που θα βρεις, ο οποίος θα 'ναι καλύτερος από τους προηγούμενους. Αν έχεις να επιλέξεις ανάμεσα σε 20 σπίτια τότε δες τα πρώτα 7 και μετά κράτα το επόμενο που θα θεωρήσεις καλύτερο. Φυσικά, αν μπορείς να τα δεις όλα και να πας πίσω και να διαλέξεις όποιο θες, τότε δεν έχει νόημα για σένα η στρατηγική αυτή. Αν όμως έχεις συγκεκριμένο αριθμό επιλογών και πρέπει να φτιάξεις μια στρατηγική, τότε αυτή είναι η (μαθηματικά) καλύτερη.
Αναρωτιέμαι αν αυτή η στρατηγική έχει περάσει εξελικτικά στη συμπεριφορά των γυναικών (γιατί, ποιος νομίζεις ότι κάνει την επιλογή;) και την εφαρμόζουν υποσυνείδητα. Δηλαδή, αν αυτό που λένε πάρα πολλές ότι έχουν πάει μόνο με τρεις άντρες πριν από σένα σημαίνει ότι είχαν λιγότερες από δέκα επιλογές... στην επαρχία, ίσως. Στην πόλη, όμως, είναι αλλιώς και οι όλοι έχουν πολλές παραπάνω επιλογές που κάνουν τα πράγματα ακόμα πιο δύσκολα αντί για εύκολα μάλλον. Εν πάση περιπτώσει, όποτε και με όποιον τρόπο ή κριτήριο βρείτε το άλλο σας μισό, ελπίζω να ευτυχήσετε. Και όταν έρθει η ώρα να ψάξετε για νυφικό ή φόρεμα για το δημαρχείο, τότε θα ξέρετε πόσα πρέπει να δείτε προτού διαλέξετε.
protagon.gr
Διαβάστε Περισσότερα »
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...