Αλγόριθμος για το τέλεια στολισμένο Χριστουγεννιάτικο δέντρο!

Μελέτη Βρετανικού Πανεπιστημίου  μας λέει ακριβώς πόσα φωτάκια και λάμπες πρέπει να βάλουμε στο δέντρο... Αρκεί να ξέρεις μαθηματικά!

Tα μαθηματικά βρήκαν την απάντηση για εκείνουν που προσπαθούν πάντα για την τελειότητα, σύμφωνα με το Πανεπιστήμιο του Sheffield στην Βρετανία.

Το πείραμα

Η Μαθηματική Εταιρία του Πανεπιστημίου αποδέχθηκλε την πρόκληση του πολυκαταστήματος Debenhams να διακοσμήσει ένα δέντρο με τέτοιο τρόπο ώστε το πράσινο του δέντρου και τα στολίδια (συμπεριλαμβανομένων γιρλάντας και φώτων) να βρίσκονται σε αρμονική αναλογία, λύνοντας μια και καλή το πρόβλημα ενός δέντρου που είτε έχει πολύ αραιά κλαδιά, είτε πολύ πυκνά. Η Nicole Wrightham, μία εκ των φοιτητών που έφτιαξαν τον μαθηαμτικό τύπο είπε: “Η φόρμουλα μας πήρε περίπου 2 ώρες για να την ολοκληρώσουμε. Ελπίζουμε να κάνει τα Χριστούγεννα πιο εύκολα για όλους". Για να δούμε πόσο εύκολα...

Και ιδού ο μαθηματικός τύπος

Αριθμός από στολίδια: Πάρε την τετραγωνική ρίζα του 17, διαίρεσέ την δια 20 και πολλαπλασίασέ την με το ύψος του δέντρου σε εκατοστά. (√17 / 20 Χ Ύψος δέντρου σε εκ.)

Μήκος γιρλάντας: Πολλαπλασίασε το 13 με το π , διαίρεσέ το με 8 και πολλαπλασίασε με το ύψος του δέντρου σε εκατοστά. (13 Χ π / 8 Χ Ύψος δέντρου σε εκ.)

Μήκος από φωτάκια: Πολλαπλασίασε το π με το ύψος του δέντρου σε εκατοστά. (π Χ Ύψος δέντρου σε εκατοστά)

Ύψος αστεριού (ή οτιδήποτε) στην κορυφή του δέντρου: Διαίρεσε το ύψος του δέντρου δια 10. (Ύψος δέντρου σε εκατοστά / 10).

Το δικό μου δέντρο

Το δέντρο μου έχει ύψος 200 εκ., επομένως θα χρειαστώ: 
41 στολίδια, 
1.021 εκ. γιρλάντας, 
628 εκ. φωτάκια και 
ένα αστέρι για την κορυφή με ύψος 20 εκατοστά, για να πετύχω το ΤΕΛΕΙΑ ΔΙΑΚΟΣΜΗΜΕΝΟ χριστουγεννιάτικο δέντρο!

Και όχι δεν παίρνει όση ώρα νομίζεις για να κάνεις αυτόν τον υπολογισμό γιατί ως σωστοί επιστήμονες, οι βρετανοί μαθηματικοί στο site του Πανεπιστημίου προσφέρουν online κομπιουτεράκι  που σου υπολογίζει όλα αυτά χωρίς να κουραστείς!

Διαβάστε Περισσότερα »

Ασκήσεις επανάληψης Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Χριστούγεννα 2012

6 σύντομες ασκήσεις για τα Χριστούγεννα. Είπα να το παίξω καλός φέτος!

Ασκήσεις επανάληψης μαθηματικών Γ Γυμνασίου Χριστούγεννα 2012 – Πρωτοχρονιά 2013

Διαβάστε Περισσότερα »

Οι μαθηματικοί θα σώσουν τη Γη!

Παγκόσμια πρωτοβουλία για τα προβλήματα της Γης αναλαμβάνουν περισσότεροι από εκατό ακαδημαϊκοί φορείς και επιστημονικές εταιρείες, με στόχο να κινητοποιήσουν τους μαθηματικούς του πλανήτη και να ενθαρρύνουν τη συνεισφορά των Μαθηματικών για την επίλυση των παγκοσμίων προβλημάτων, όπως των φυσικών καταστροφών, της κλιματικής αλλαγής, της βιοποικιλότητας και των πανδημιών.

Η φιλόδοξη πρωτοβουλία θα διαρκέσει όλο το 2013 και στο πλαίσιό της θα διοργανωθούν επιστημονικά συνέδρια, εργαστήρια, διαλέξεις και άλλα «χάπενιγκ» για ανθρώπους κάθε ηλικίας. Κάθε χώρα θα αναλάβει να φιλοξενήσει μια σημαντική εκδήλωση.

Η όλη πρωτοβουλία γίνεται υπό την αιγίδα της Unesco, η γενική διευθύντρια της οποίας Ιρένα Μπόκοβα δήλωσε ότι ο συγκεκριμένος Οργανισμός των Ηνωμένων Εθνών «υποστηρίζει σθεναρά την εξαιρετική συνεργασία των μαθηματικών από όλο τον κόσμο, προκειμένου να προωθήσουν την έρευνα πάνω σε θεμελιώδη ζητήματα που αφορούν τον πλανήτη Γη, να βοηθήσουν στην καλύτερη κατανόηση των παγκόσμιων προβλημάτων, να συμβάλλουν στην πληροφόρηση του κοινού και να εμπλουτίσουν το σχολικό πρόγραμμα, αναδεικνύοντας το ζωτικό ρόλο των μαθηματικών για την αντιμετώπιση των πλανητικών προκλήσεων».

Η δημιουργία πιο αξιόπιστων προβλέψεων για την κλιματική αλλαγή και τις φυσικές καταστροφές στο μέλλον, η ανάπτυξη μοντέλων που θα κάνουν πιο βιώσιμη την οικονομία και λιγότερη επιρρεπή σε κρίσεις (ιδίως χρηματοπιστωτικές), η προστασία της βιοποικιλότητας, η ταχεία πρόβλεψη της εμφάνισης και εξάπλωσης νέων ασθενειών, η καλύτερη αντιμετώπιση της βιομηχανικής ρύπανσης, η αποτελεσματικότερη δημιουργία νέων φαρμάκων κ.α., είναι μεταξύ των προκλήσεων που οι μαθηματικοί μπορούν και πρέπει να συμβάλουν περισσότερο, μέσα από νέα μοντέλα πολυπλοκότητας, τα οποία θα συλλαμβάνουν καλύτερα τις ποικίλες αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των άβιων και έμβιων συστημάτων της Γης.

newsbomb

Διαβάστε Περισσότερα »

Φίλοι αριθμοί

Κατά τον Ιάμβλιχο  δύο αριθμοί λέγονται φίλοι όταν το άθροισμα όλων των πηλίκων του πρώτου ισούται με τον δεύτερον αριθμό και το άθροισμα όλων των πηλίκων του δεύτερου ισούται με τον πρώτον αριθμό. Οι δύο αριθμοί π.χ. 220 και 284 είναι φίλοι αριθμοί, διότι:

220 : 220 =   1                                  284 : 284 =   1
220 : 110 =   2                                  284 : 142 =   2
220 :  55 =   4                                   284 :  71 =   4
220 :  44 =   5                                   284 :   4 =  71
220 :  22 =  10                                  284 :   1 = 142
220 :  20 =  11                                         ------
220 :  11 =  20                                   Άθροισμα 220
220 :  10 =  22                                                            
220 :   5 =  44
220 :   4 =  55
220 :   2 = 110
         ------
   Άθροισμα 284

Διαβάστε Περισσότερα »

Τέλειοι αριθμοί

Τέλειος λέγεται ένας ακέραιος αριθμός όταν το άθροισμα των θετικών διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό δηλ. ο n είναι τέλειoς αν και μόνο αν σ(n) = 2n.

Ο μικρότερος τέλειος αριθμός είναι ο 6. Oι διαιρέτες του 6 είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 (1+2+3=6). Άλλοι τέλειοι αριθμοί είναι οι 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 και ο 8128. Αυτοί είναι και οι μόνοι γνωστοί τέλειοι κατά την αρχαιότητα.

Ο επόμενος τέλειος αριθμός είναι ο 33550336 και ακολουθούν οι 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216.

Άρτιοι τέλειοι αριθμοί 

Ο Ευκλείδης ανακάλυψε ότι οι τέσσερις πρώτοι τέλειοι αριθμοί παράγονται από τον τύπο 2n−1(2n − 1):

Για n = 2:   21(22 − 1) = 6

Για n = 3:   22(23 − 1) = 28

Για n = 5:   24(25 − 1) = 496

Για n = 7:   26(27 − 1) = 8128

Παρατηρώντας ότι τα n στον παραπάνω τύπο είναι πρώτοι αριθμοί, ο Ευκλείδης απέδειξε ότι ο τύπος 2n−1(2n − 1) δίνει έναν άρτιο τέλειο αριθμό όταν το 2n − 1 είναι πρώτος.

Οι Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί έκαναν και άλλες εικασίες για τους τέλειους αριθμούς από τις οποίες όμως οι περισσότερες αποδείχθηκαν λανθασμένες.

Είναι εύκολο να δειχθεί ότι αν ο  είναι πρώτος, τότε ο  είναι πρώτος, χωρίς όμως να ισχύει και το αντίστροφο. Οι πρώτοι αριθμοί της μορφής 2n − 1 είναι γνωστοί ως πρώτοι του Μερσέν (Mersenne), από το όνομα του Μαρίν Μερσέν που έζησε τον 17ο αιώνα και τους μελέτησε πρώτος.

Δύο χιλιάδες χρόνια μετά τον Ευκλείδη, ο Όιλερ (Euler) απέδειξε ότι ο τύπος 2n−1(2n − 1) μας δίνει όλους τους άρτιους τέλειους αριθμούς. Το αποτέλεσμα αυτό είναι γνωστό σαν Θεώρημα Ευκλείδη-Όιλερ.

Μέχρι σήμερα, με τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών, είναι γνωστοί 44 πρώτοι του Μερσέν και άρα και 44 άρτιοι τέλειοι αριθμοί. Ο μεγαλύτερος από αυτούς - ο 44ος - αποτελείται από 19.616.714 ψηφία. Δεν είναι γνωστό αν υπάρχουν άπειροι πρώτοι του Μερσέν. Το σύστημα GIMPS ασχολείται με την εύρεση πρώτων του Μερσέν.

Περιττοί τέλειοι αριθμοί 

Είναι άγνωστο αν υπάρχουν περιττοί τέλειοι αριθμοί. Υπάρχουν ωστόσο μια σειρά αποτελέσματα χωρίς όμως οι μαθηματικοί να έχουν φτάσει στην απάντηση της ερώτησης αν υπάρχουν ή όχι.

Τα μέχρι σήμερα γνωστά αποτελέσματα μας λένε ότι κάθε περιττός τέλειος αριθμός N πρέπει να είναι της μορφής 12m + 1 ή 36m + 9 και να ικανοποιεί τις ακόλουθες ιδιότητες:

N είναι της μορφής

όπου q, p1, …, pk είναι διαφορετικοί πρώτοι και q ≡ α ≡ 1 (mod 4) (Όιλερ).

Στην παραπάνω παραγοντοποίηση, ο k είναι τουλάχιστον 8, και ο k είναι τουλάχιστον 11 αν το 3 δεν διαιρεί το N (Nielsen 2006).

Στην παραπάνω παραγοντοποίηση, ένας τουλάχιστον από τους  είναι μεγαλύτερος από 1. (Steuerwald 1937)

Ο μεγαλύτερος πρώτος που διαιρεί το N είναι μεγαλύτερος από 108 (Takeshi Goto and Yasuo Ohno, 2006).

Ο δεύτερος μεγαλύτερος πρώτος που διαιρεί το N είναι μεγαλύτερος από 104 , και ο τρίτος μεγαλύτερος πρώτος είναι μεγαλύτερος από 100 (Iannucci 1999, 2000).

Ο N έχει τουλάχιστον 75 πρώτους στην παραγοντοποίησή του, υπολογίζοντας κάθε μια από τις 2ek επαναλήψεις του pk χωριστά (Kevin Hare 2005).

Ο N είναι μικρότερος από  όπου n είναι ο αριθμός των διακεκριμένων πρώτων που τον διαιρούν (οπότε n = k + 1 όπου k όπως πριν) (Nielsen 2003).

Αν ο N υπάρχει, τότε είναι μεγαλύτερος από 10500 σύμφωνα με τους υπoλογισμούς του [1] .

Πηγή: wikipedia

Y.Γ. οκ τώρα μελλοντικέ συνάδελφε :P

Διαβάστε Περισσότερα »

Να τρώνε οι εκπαιδευτικοί στις λέσχες!!!

 Βρήκε αυτός ο γίγαντας τη λύση στο πρόβλημα των εκπαιδευτικών...

Να τρώνε στις λέσχες!!!

ΑΞΙΟΣ!

Διαβάστε Περισσότερα »

Έλληνας ο πιο έξυπνος άνθρωπος στον κόσμο

Ο Ευάγγελος Κατσιούλης έχει δείκτη νοημοσύνης 198

Ο 36χρονος Έλληνας ψυχίατρος Ευάγγελος Κατσιούλης αναδείχθηκε ως ο άνθρωπος με την κορυφαία νοημοσύνη παγκοσμίως, άγγιξε το εκπληκτικό νούμερο των 198 μονάδων στο τεστ νοημοσύνης (IQ). 

Σύμφωνα με δημοσίευμα της εφημερίδας Espresso ο κ. Κατσιούλης ανακάλυψε τυχαία ότι ο δείκτης νοημοσύνης του υπερτερεί κατά πολύ εκείνον του μέσου ανθρώπου. «Στο σχολείο είχα κάποιες ενδείξεις, καλές επιδόσεις, καλές θέσεις σε διαγωνισμούς, στις πανελλήνιες… αλλά ήταν πριν από κάποια χρόνια, όταν μπήκα σε μια ιστοσελίδα και μου εμφανίστηκε μια από τις διαφημίσεις για τεστ νοημοσύνης και το έκανα. Πήγα πολύ καλά μπήκα σε ένα ακόμα σάιτ και άρχισα να μετέχω σε λέσχες». 

Ο κ. Κατσιούλης, ζει και εργάζεται στη Θεσσαλονίκη και συγκεκριμένα στο τμήμα Ιατρικής Βιολογίας του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου, ενώ οι σπουδές του επεκτείνονται στην Φιλοσοφία και την Ψυχοφαρμακολογία. 

Τον δείκτη νοημοσύνη του κ Κατσούλη- σύμφωνα με τους επιστήμονες- κατέχει ένας στο δισεκατομμύριο ενώ, στη δεύτερη θέση στον κατάλογο του «World Genius Directory», βρίσκεται ο Αμερικανός Rick Rosner με 192
Αξίζει να σημειωθεί ότι το μέσο σκορ στις σχετικές μετρήσεις είναι το 100, με το 140 να θεωρείται υψηλό νούμερο. Όσοι δε σημειώνουν σκορ πάνω από 160, θεωρούνται ιδιοφυΐες.

Διαβάστε Περισσότερα »

Επιβεβαιώνεται η σχέση των ψυχικών διαταραχών με τη δημιουργικότητα

Στοκχόλμη

Η μεγαλύτερη μέχρι σήμερα μελέτη για τη σχέση των ψυχικών διαταραχών με τη δημιουργικότητα, η οποία εξέτασε το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού της Σουηδίας, δείχνει να επιβεβαιώνει ότι οι επιστήμονες, οι καλλιτέχνες και άλλοι άνθρωποι που ασκούν δημιουργικά επαγγέλματα είναι πιθανότερο να πάσχουν από ασθένειες όπως η διπολική διαταραχή. Το γράψιμο, επίσης, παρουσιάζει μια ιδιαίτερη σχέση με τη σχιζοφρένεια.

Αρκετές προηγούμενες έρευνες έχουν συνδέσει τη δημιουργικότητα με τις ψυχικές ασθένειες, ενώ ορισμένες μελέτες αποδίδουν στον αυτισμό τη δημιουργική σκέψη προσωπικοτήτων όπως ο Δαρβίνος, ο Σωκράτης, ο Άινσταϊν, ο Ουόρχολ και ο Νεύτωνας.

Την ίδια σχέση είχε δείξει πέρυσι μελέτη του διάσημου Ινστιτούτου Καρολίνσκα της Σουηδίας, η οποία διαπίστωνε ότι οι καλλιτέχνες και οι επιστήμονες απαντώνται συχνότερα σε οικογένειες με διπολική διαταραχή (μανιοκατάθλιψη) και σχιζοφρένεια.

Τώρα, η ίδια ερευνητική ομάδα επιβεβαιώνει τα ευρήματα εξετάζοντας μια μεγαλύτερη ποικιλία ψυχιατρικών διαγνώσεων, από τη σχιζοσυναισθηματική διαταραχή μέχρι τη νευρική ανορεξία

Η μελέτη εξέτασε 1,2 εκατομμύρια ασθενείς και τους συγγενείς τους μέχρι τα ξαδέλφια δεύτερου βαθμού. Δεδομένου ότι κάθε ασθενείς αντιστοιχήθηκε με ένα υγιές άτομο στην ομάδα ελέγχου, η έρευνα κάλυψε μεγάλο μέρος του γενικού σουηδικού πληθυσμού.

Η ανάλυση έδειξε ότι η διπολική διαταραχή είναι πιο συχνή σε άτομα με επιστημονικά ή καλλιτεχνικά επαγγέλματα, όπως οι χορευτές, οι φωτογράφοι και οι συγγραφείς, αναφέρουν οι ερευνητές στο Journal of Psychiatric Research.

Οι συγγραφείς, ιδιαίτερα, εμφανίζονται πιο συχνά μεταξύ των ασθενών που κάνουν κατάχρηση ουσιών ή πάσχουν από σχιζοφρένεια, κατάθλιψη και διαταραχές άγχους. Επιπλέον, οι συγγραφείς είναι 50% πιθανότερο να θέσουν οι ίδιοι τέρμα στη ζωή τους συγκριτικά με το γενικό πληθυσμό.

Ακόμα, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι τα δημιουργικά επαγγέλματα είναι πιο συνηθισμένα στους συγγενείς ασθενών με σχιζοφρένεια, διπολική διαταραχή, νευρική ανορεξία και, σε μικρότερο βαθμό, με αυτισμό.

Όπως σχολιάζει ο Σάιμον Κιάγκα, μέλος της ερευνητικής ομάδας, τα αποτελέσματα των αναλύσεων υποδεικνύουν ότι οι ψυχικές διαταραχές έχουν συχνά και μια καλή πλευρά.

«Ο γιατρός και ο ασθενής πρέπει να καταλήγουν σε συμφωνία για το τι πρέπει να θεραπευτεί και με ποιο κόστος» λέει ο Κιάγκα. «Στην ψυχιατρική και γενικά στην ιατρική υπάρχει η παράδοση να βλέπουμε τις ασθένειες σε άσπρο-μαύρο και να προσπαθούμε να απαλλάξουμε τον ασθενή από κάθε χαρακτηριστικό που θεωρείται νοσηρό» παραδέχεται.

Newsroom ΔΟΛ

Διαβάστε Περισσότερα »

Τους χαμηλότερους μισθούς στην Ε.Ε έχουν οι Έλληνες εκπαιδευτικοί

 

Νέα απαισιόδοξα στοιχεία αποκαλύπτει νέα έκθεση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής για τους μισθούς και τα επιδόματα των εκπαιδευτικών και των διευθυντών σχολείων στην Ευρώπη το 2011 και 2012. Δείχνει, μάλιστα, πως οι Έλληνες εκπαιδευτικοί έχουν τους χαμηλότερους μισθούς στην Ευρωζώνη και ακολουθεί η Σλοβακία.

Σύμφωνα με την έκθεση της Κομισιόν, στην οποία τονίζεται ότι από τα μέσα του 2010, η οικονομική κρίση είχε αρνητικές συνέπειες στις αποδοχές των εκπαιδευτικών στα περισσότερα κράτη μέλη της Ε.Ε., οι μισθοί των εκπαιδευτικών μειώθηκαν ή παρέμειναν στάσιμοι σε δεκαέξι ευρωπαϊκές χώρες «λόγω της οικονομικής ύφεσης». Από τα μέσα του 2010 όλο και περισσότερες χώρες μείωσαν τόσο τους μισθούς, όσο και τα επιδόματα που λαμβάνει ο κλάδος, όπως είναι το επίδομα αδείας.

Ενδεικτικά και για λόγους σύγκρισης, αναφέρονται οι χώρες της Ευρωζώνης για τις οποίες η Επιτροπή δημοσιεύει στοιχεία τού μέσου ετήσιου μισθού εκπαιδευτικών το 2011 και το 2012:

Ο μέσος ετήσιος μισθός εκπαιδευτικών (πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης) στην Ελλάδα είναι 22.213 ευρώ, στη Σλοβακία 13.968 ευρώ και στη Γαλλία 25.227 ευρώ. Στην Ιταλία ο μέσος ετήσιος μισθός είναι 26.359 ευρώ για την πρωτοβάθμια και 29.568 ευρώ για τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, στην Πορτογαλία 34.727 ευρώ και 36.386 ευρώ αντιστοίχως, στη Φιλανδία 34.553 ευρώ και 42.524 ευρώ αντιστοίχως, στο Λουξεμβούργο 75.471 ευρώ και 86.745 ευρώ για τη δευτεροβάθμια, στη Δανία 46.152 ευρώ και 56.336 ευρώ και στα φλαμανδόφωνα σχολεία του Βελγίου 37.805 ευρώ και 49.229 αντιστοίχως στην πρωτοβάθμια και δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Ειδικότερα, στην Ελλάδα οι μισθοί των εκπαιδευτικών μειώθηκαν κατά 30% και καταργήθηκαν τα επιδόματα Χριστουγέννων και Πάσχα. Στην Ιρλανδία οι μισθοί των νεοπροσληφθέντων εκπαιδευτικών μειώθηκαν κατά 13% το 2011 και των διοριζόμενων μετά τις 31 Ιανουαρίου του τρέχοντος έτους κατά επιπλέον 20%, λόγω της κατάργησης των επιδομάτων για τυπικά επαγγελματικά προσόντα. Στην Ισπανία οι μισθοί των εκπαιδευτικών και των λοιπών δημόσιων υπαλλήλων μειώθηκαν κατά περίπου 5% το 2010 και από τότε δεν έχουν αναπροσαρμοστεί στον πληθωρισμό. Παρόμοια μέτρα έχουν εφαρμοστεί και στην Πορτογαλία.

Οι μισθοί των εκπαιδευτικών στη Βουλγαρία, την Κύπρο, την Εσθονία, τη Γαλλία, την Ουγγαρία, την Ιταλία, τη Λετονία, τη Λιθουανία, το Ηνωμένο Βασίλειο, την Κροατία και το Λιχτενστάιν παρουσίασαν ελαφρή μείωση ή παρέμειναν στο ίδιο επίπεδο. Ωστόσο, σε τέσσερις χώρες, την Τσεχική Δημοκρατία, την Πολωνία, τη Σλοβακία και την Ισλανδία, οι μισθοί των εκπαιδευτικών αυξήθηκαν από τα μέσα του 2010, ενώ στη Ρουμανία επανήλθαν σχεδόν στα προ της κρίσης επίπεδα.

«Οι εκπαιδευτικοί κατέχουν θεμελιώδη ρόλο στη ζωή των παιδιών μας και η επιρροή τους μπορεί να είναι καθοριστική για το μέλλον τους» δήλωσε η Επίτροπος, αρμόδια για θέματα εκπαίδευσης, Ανδρούλλα Βασιλείου. «Οι αποδοχές και οι συνθήκες εργασίας των εκπαιδευτικών πρέπει να αποτελούν κύρια προτεραιότητά μας, εάν θέλουμε να προσελκύσουμε και να διατηρήσουμε τους καλύτερους επαγγελματίες στην εκπαίδευση. Δεν επαρκούν όμως μόνον οι αμοιβές για να προσελκύσουμε τους καλύτερους εκπαιδευτικούς. Είναι απαραίτητο και οι αίθουσες διδασκαλίας να είναι άρτια εξοπλισμένες και η φωνή των εκπαιδευτικών να εισακούεται δεόντως για τον εκσυγχρονισμό των προγραμμάτων σπουδών και τις εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις».

Τέλος, η έκθεση αποκαλύπτει ότι, ενώ όλες οι χώρες διατείνονται πως η βελτίωση των επιδόσεων των μαθητών και σπουδαστών αποτελεί κορυφαία τους προτεραιότητα, μόνο στις μισές από τις χώρες που εξετάζονται στην έκθεση οι εκπαιδευτικοί λαμβάνουν επιδόματα με γνώμονα την καλή απόδοσή τους στη διδασκαλία ή τα αποτελέσματα των σπουδαστών (Βουλγαρία, Τσεχική Δημοκρατία, Δανία, Εσθονία, Ελλάδα, Λετονία, Ουγγαρία, Αυστρία, Πολωνία, Ρουμανία, Σλοβενία, Φινλανδία, Σουηδία και Ηνωμένο Βασίλειο – Αγγλία και Ουαλία, Βόρεια Ιρλανδία και Τουρκία).

Διαβάστε Περισσότερα »

Μια 12χρονη μαθήτρια πιο έξυπνη από τον Αϊνστάιν και τον Στίβεν Χόκιν

 

Δεκτή στη Mensa έγινε μία 12χρονη από το Λίβερπουλ, η οποία έχει μεγαλύτερο IQ από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν και τον Στίβεν Χόκιν.

Η Olivia Manning έπιασε 162 βαθμούς στο τεστ IQ που έκανε, αρκετά πιο πάνω από το μέσο όρο που είναι 100, και κατατάσσεται πλέον στο 1% των πιο έξυπνων ανθρώπων σε όλον τον κόσμο.

«Τώρα με πλησιάζουν πολύ περισσότεροι για να τους βοηθήσω με τα μαθήματά τους. Απλά μου αρέσουν οι προκλήσεις και να βάζω το μυαλό μου να σκέφτεται» είπε η μαθήτρια του North Liverpool Academy στο Everton.

Διαβάστε Περισσότερα »