"Πότε θα χρειαστώ τα Μαθηματικά"?




7 poster σε μορφή pdf με θέμα:
"Πότε θα χρειαστώ τα Μαθηματικά" το οποίο βρήκε και ανέβασε ο συνάδελφος Κλεάνθης Ξενιτίδης στο blog του Απλά Μαθηματικά
When will i ever need maths ?
Διαβάστε Περισσότερα »

Τα περίεργα των αριθμών!!!



Με αυτόν τον τρόπο μπορείς να βρεις την ηλικία κάποιου , το μήνα που γεννήθηκε καθώς και την ημέρα που γεννήθηκε...
1) Γράψε κάπου τον αριθμό του μήνα που γεννήθηκες.
2) Πολλαπλασίασέ το με το 100.
3) Πρόσθεσε τη μέρα του μήνα που γεννήθηκες.
4) Πολλαπλασίασέ το με το 2.
5) Πρόσθεσε 9
6) Πολλαπλασίασέ το με το 5
7) Πρόσθεσε 8
8) Πολλαπλασίασε με το 10
9) Αφαίρεσε 419
10) Πρόσθεσε την ηλικία σου
11) Αφαίρεσε 111

Οι 2 αριθμοί δεξιά φανερώνουν την ηλικία σου,οι μεσαίοι αριθμοί φανερώνουν την ημέρα του μήνα που γεννήθηκες και οι πρώτοι 2 αριθμοί αριστερά φανερώνουν το μήνα που γεννήθηκες.
Διαβάστε Περισσότερα »

Η μακρινότερη ενεργή μαύρη τρύπα




Τα κβάζαρ είναι πιθανά γαλαξίες των οποίων οι φωτεινοί πυρήνες περιέχουν τεράστιες μαύρες τρύπες γύρω από τις οποίες υπάρχουν τεραστιοι δίσκοι που συσσωρεύουν ενεργά ύλη. Η διαδικασία συσσώρευσης απελευθερώνει τεράστιες ποσότητες ενέργειας, συχνά στη μορφη σχετικιστικών ανέμων, με αποτέλεσμα τα κβάζαρ να αποτελούν τις πιο ισχυρές πηγές ενέργειας στο σύμπαν. Επειδή είναι τόσο φωτεινά, τα κβάζαρ μπορεί να παρατηρηθούν ακόμη και όταν είναι πολύ μακριά, καθιστώντας τα πολύ ενδιαφέροντα για τους αστρονόμους για την κατανόηση της φύσης των υπερμεγέθων μαύρων τρυπών στα κέντρα γαλαξιών και τις συνθήκες στο πρώιμο σύμπαν που δημιουργουν αυτά τα τερατα. 

Κανείς δεν γνωρίζει ακριβώς πώς τα κβάζαρ δημιουργούνται, εξελίσσονται, ή παράγουν τα τεράστια αυτά ποσά ενέργειας. Ένα στοιχειο είναι ότι ο σχηματισμός των αστέρων στα κβάζαρ είναι γενικά μικρός, σε αντίθεση με τον σχηματισμό αστεριών σε άλλα είδη φωτεινών γαλαξιών στους οποίους είναι υπεύθυνος για μεγάλο μέρος της εκπομπής. Το πρόβλημα στην επίλυση αυτου του ερωτήματος ήταν η έλλειψη ενός μεγάλου δείγματος τέτοιων αντικειμένων.


Ομάδα αστρονόμων από την ΝΑSA και το πανεπιστήμιο του Harvard με υπέυθυνο τον Δρ. Μάρκο Τριχά, χρησιμοποίησαν το διαστημικό παρατηρητήριο ακτίνων Χ, Chandra, για την παραγωγή ενός τέτοιου κατάλληλου δείγματος, εντοπίζωντας πάνω από 19.000 πηγές ακτίνων Χ σε μια περιοχή του ουρανού, που καλύπτει επιφάνεια όσο 130 πλήρη φεγγάρια. 

Οι επιστήμονες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ο ισχυρός άνεμος απ'ο τα κβάζαρ είναι υπεύθυνος για το βίαιο σταμάτημα της δραστηριότητας σχηματισμού αστέρων, ένα συμπέρασμα που αποκλείει την εναλλακτική πρόταση της θέρμανση από το υλικό που συσσωρεύει ο δίσκος. Η ομάδα επίσης ανακάλυψε το μακριν'οτερο κβάζαρ σε απόσταση 12.5 δισεκατομμύρια έτη φωτός μακρια. 

Η πλήρης δημοσίευση εδώ: 

http://arxiv.org/pdf/1204.5148v1.pdf

Η πρωτότυπη ανακοίνωση στα αγγλικά εδώ:
http://www.cfa.harvard.edu/news/2012/su201217.html 

Υ.Γ. Με μεγάλη μου χαρά θα παρουσίαζω όποτε έχει χρόνο και μεράκι να μας τα μεταφράζει κείμενα, έρευνες και εργασίες του φίλου και αδελφού Μάρκου Τριχά (Δρ δε σε αποκαλώ εγώ)
Διαβάστε Περισσότερα »

Η πρώτη στις Πανελλήνιες 2012 θα διαλέξει το ... ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ!


H 19χρονη Χρ. Αθανασούλη είναι η πρώτη των πρώτων στις πανελλαδικές...


Με 19.883 μόρια, η Χριστίνα Αθανασούλη δικαίως μπορεί να χαρακτηριστεί από τους «πρώτους των πρώτων». Είναι ήδη αποφασισμένη πως θέλει να... σπουδάσει μαθηματικά. Με πολύ διάβασμα και σύστημα, πέτυχε το σκοπό της. Γνωρίζει ότι οι δυσκολίες στο μέλλον θα είναι πολλές. Ωστόσο, δηλώνει αποφασισμένη να πετύχει...

Λέει η ίδια: «Μ' αρέσουν πολύ τα μαθηματικά. Πιστεύω πως υπάρχει ζήτηση στην αγορά εργασίας, ενώ είναι μια καλή διέξοδος και για το εξωτερικό αν δεν τα καταφέρω εδώ.

Δεν αποκλείω την εξειδίκευση στην πληροφορική με ένα μεταπτυχιακό στο εξωτερικό, όπου άλλωστε οι συνθήκες είναι πολύ πιο θετικές και για την έρευνα».

katoci.com
Διαβάστε Περισσότερα »

Το καρπούζι και το μαχαίρι




Μπορούμε με ένα μεγάλο μαχαίρι (μεγαλύτερο από την μεγαλύτερη διάμετρο του καρπουζιού) και ίσιες (χασάπικες) μαχαιριές, να χωρίσουμε ένα καρπούζι σε 4 ίσα ή άνισα μέρη; 

Βοήθεια: Σχετίζεται με την αντίλψη του Πλάτωνα περί την μονάδα. 
Διαβάστε Περισσότερα »

Μισογεμάτο ή μισοάδειο το βαρέλι? ( Η απάντηση )





Οι άνδρες στην εικόνα έχουν μια διαφωνία σε σχέση με την ποσότητα του περιεχομένου του υγρού του βαρελιού.


Ο ένας υποστηρίζει ότι είναι γεμισμένο περισσότερο από το μισό (μισογεμάτο) , ενώ ο άλλος λιγότερο από το μισό (μισοάδειο).


Ποιος από τους δύο έχει δίκιο?


Μπορείτε να τους βοηθήσετε χωρίς να χρησιμοποιήσετε κανένα  βοηθητικό αντικείμενο? (π.χ. ζυγαριά,ραβδί ή άλλο όργανο για τη μέτρηση).






Την απάντηση βρήκε ο φίλος Μάρκος (από πότε ασχολείσαι και με βαρέλια πέρα από άστρα?)
και μπορεί να φανεί στην εικόνα παρακάτω





Στην περίπτωση 1 είναι ακριβώς στη μέση, στη 2 μισογεμάτο και κάτι παραπάνω, στην 3 μισοάδειο και κάτι λιγότερο.


Μπράβο Αρίσταρχε (τι θυμήθηκα τώρα ε?)
Διαβάστε Περισσότερα »

Μια δύσκολη απόδειξη του Πυθαγορείου Θεωρήματος (μας ζάλισε ο αρχηγός)


Τα τρία τρίγωνα είναι όμοια (το ξέρει μέχρι και ο κύριος Λάμπρος) γιατί έχουν τις γωνίες τους μία προς μία ίσες.
Από τις ομοιότητες παίρνουμε

(ΑΒ)2 = (ΒΓ)(ΔΒ)
(ΑΓ)2 = (ΒΓ)(ΔΓ)
Άρα με πρόσθεση κατά μέλη (τόσο απλά)
(ΑΒ)2 + (ΑΓ)2 = (ΒΓ)(ΔΒ) + (ΒΓ)(ΔΓ) = (ΒΓ) (ΒΓ) = (ΒΓ)2
ΕΙΜΑΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΑΣ ΤΩΡΑ ΠΟΥ ΤΟ ΕΔΕΙΞΑ…ΕΛΕΟΣ ΚΥΡΙΕ ΛΑΜΠΡΟ

συνέχισε να τρολάρεις και να εκτίθεσαι...δεν ασχολούμαι άλλο μαζί σου

Επίσης δείτε
ελπίζω να καταλαβαίνετε όλοι ότι μιλάει για αθροίσεις εμβαδών και όχι τμημάτων

Υ.Γ. για μένα οι απόψεις σας είναι R.I.P. κύριε Λάμπρο....πάτε τώρα τρολάρε αλλού...έχει και άλλα μπλογκς (και όχι μπλοκς)


Διαβάστε Περισσότερα »

Μισογεμάτο ή μισοάδειο το βαρέλι?




Οι άνδρες στην εικόνα έχουν μια διαφωνία σε σχέση με την ποσότητα του περιεχομένου του υγρού του βαρελιού.


Ο ένας υποστηρίζει ότι είναι γεμισμένο περισσότερο από το μισό (μισογεμάτο) , ενώ ο άλλος λιγότερο από το μισό (μισοάδειο).


Ποιος από τους δύο έχει δίκιο?


Μπορείτε να τους βοηθήσετε χωρίς να χρησιμοποιήσετε κανένα  βοηθητικό αντικείμενο? (π.χ. ζυγαριά,ραβδί ή άλλο όργανο για τη μέτρηση).
Διαβάστε Περισσότερα »

Ποιοι φοβούνται τα Μαθηματικά?

 Ποιος φοβάται τα μαθηματικά;

Ολες οι επιστήμες βασίζονται στα μαθηματικά. Γνωστό. Τότε γιατί ορισμένοι επιστήμονες «φοβούνται» τη γλώσσα των αριθμών;
Ακόμη και για φτασμένους επιστήμονες, τα μαθηματικά είναι ο εφιάλτης των μαθητικών τους χρόνων που δεν έσβησε ποτέ

Οι τακτικοί αναγνώστες του BHMAscience θα έχουν σίγουρα εντοπίσει την εμμονή ορισμένων αρθρογράφων του με τα μαθηματικά. Oχι μόνον μας ελκύουν θέματα που τα αναδεικνύουν αλλά έχουμε κατά καιρούς δηλώσει ότι τα θεωρούμε θεμέλιο και κολοφώνα των επιστημών. Και πώς να μην υποκύπτουμε σε αυτή τη «διαστροφή» όταν διαβάζουμε ειδήσεις όπως η ακόλουθη:
Μαθηματικά εναντίον ρύπανσης
Στις 26 Ιουνίου 2012 στο επιστημονικό περιοδικό Inverse Problems δημοσιεύθηκε ότι η εύρεση μιας πηγής μόλυνσης είναι απλά θέμα… μαθηματικών (βλ. http://iopscience.iop.org/0266-5611/28/7/075009). Συγκεκριμένα, με ερέθισμα μεγάλες οικολογικές καταστροφές όπως η διαρροή πετρελαίου από την πλατφόρμα εξόρυξης της BP στον Κόλπο του Μεξικού το 2010, ερευνητές του γαλλικού Université de Technologie de Compiègne έψαξαν να βρουν τον τρόπο μιας πιο άμεσης ανίχνευσης της πηγής τέτοιων διαρροών. Κατέληξαν στο να βρουν έναν μαθηματικό αλγόριθμο που μπορεί να ακολουθεί τα ίχνη μιας ρύπανσης ως την πηγή της. Το μόνο που χρειάζεται είναι να συλλέξει κανείς κάποια δείγματα μολυσμένου νερού (ή αέρα) σε συγκεκριμένες αποστάσεις και να εισαγάγει τα δεδομένα στο αντίστοιχο πρόγραμμα του υπολογιστή. Ο αλγόριθμος παίρνει υπόψη του τη διασπορά, τη σύγκλιση και την αντίδραση και – ακολουθώντας ένα κυκλοφοριακό μοντέλο αντιστροφής πορείας – εντοπίζει τον υπαίτιο.
Οπως δήλωσε ο συγγραφέας της μελέτης, φοιτητής Mike Andrle, δεν ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικοί αλγόριθμοι για να λύσουν αυτό το πρόβλημα, αλλά ο συγκεκριμένος αλγόριθμος επιτρέπει την ανίχνευση ακόμη και αν η ρύπανση μετακινείται ή αλλάζει κατεύθυνση. Επίσης, επιτρέπει την προσθήκη παραμέτρων για τις φυσικοχημικές ιδιότητες διαφόρων ρυπαντών, ώστε να είναι αποτελεσματικός σε κάθε περίπτωση. Και ο επιβλέπων καθηγητής του, Abdellatif El-Badia, συμπλήρωσε: «Η επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων είναι πολύ σημαντική για την επιστήμη, τη μηχανολογία και την εμβιομηχανική. Το ότι μπορέσαμε να εφαρμόσουμε αυτόν τον αλγόριθμο στο μέγα πρόβλημα της ρύπανσης ήταν πολύ ενδιαφέρον».
Τα μαθηματικά φυγείν αδύνατον;
Στον αντίποδα αυτού του θριάμβου των μαθηματικών είχε εμφανιστεί την προηγουμένη, στις 25 Ιουνίου, στο περιοδικό Proceedings της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ (βλ.www.pnas.org/content/early/2012/06/22/ 1205259109.abstract), μελέτη υπό τον τίτλο «Η πυκνή χρήση εξισώσεων δυσχεραίνει την επικοινωνία των βιολόγων». Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;
Οπως εξήγησαν οι συγγραφείς της μελέτης, δόκτορες Tim Fawcett και Andrew Higginson της Σχολής Βιολογικών Επιστημών του βρετανικού Πανεπιστημίου του Μπρίστολ, οι συνάδελφοί τους αποδείχτηκε ότι αποστρέφονται τις θεωρίες που βρίθουν μαθηματικών λεπτομερειών. Ψάχνοντας επισταμένα τις δημοσιευμένες εργασίες που δεν είχαν τύχει καμίας αναφοράς από συναφείς μεταγενέστερες, εντόπισαν ότι αυτές εμπεριείχαν πολλά μαθηματικά. Το «κούρεμα δημοσιότητας» που υπέστησαν συνεπεία αυτού έφθανε και το 50% λιγότερων ετεροαναφορών από εργασίες που είχαν ελάχιστα ή και καθόλου μαθηματικά.
 Ποιος φοβάται τα μαθηματικά;

Παιδικά τραύματα…
Το θέμα δεν είναι πρωτόγνωρο και, μάλιστα, ο ίδιος ο πασίγνωστος φυσικός Stephen Hawking είχε εκφράσει την ανησυχία του για το ότι το έργο του θα παραγνωριζόταν εξαιτίας των πολλών μαθηματικών που χρησιμοποιούσε. Ομως αυτή ήταν η πρώτη φορά που μια μελέτη επιμετρούσε την έκταση του προβλήματος. Μιλώντας σχετικά ο δρ Fawcett είπε: «Το θέμα είναι σημαντικό διότι όλες σχεδόν οι περιοχές επιστημών βασίζονται στη στενή σχέση των μαθηματικών με την πειραματική εργασία. Αν οι νέες θεωρίες παρουσιάζονται σε τρόπο που απωθεί τους λοιπούς επιστήμονες, τότε κανείς δεν θα εκτελεί τα κρίσιμα πειράματα που χρειάζονται για να αποδειχθεί η ορθότητα αυτών των θεωριών. Και κάτι τέτοιο θα σημάνει φραγμό στην επιστημονική πρόοδο».
Οι δύο ερευνητές ρωτήθηκαν τι πίστευαν ότι μπορούσε να γίνει άμεσα για την επούλωση αυτού του μαθηματικογενούς τραύματος. Ο δρ Higginson απάντησε: «Οι επιστήμονες θα ήταν καλό να σκέπτονται εκ προοιμίου και προσεκτικά το πώς θα εμφανίσουν τις μαθηματικές πτυχές της εργασίας τους. Το ιδανικό θα ήταν όχι να πετάξουν τα μαθηματικά στην άκρη, αλλά να προσθέσουν επεξηγηματικό κείμενο που θα καθοδηγεί τον αναγνώστη μέσα από τις υποθέσεις και τις επιπτώσεις της θεωρίας τους». Αμέσως όμως μετά αναγνώρισε ότι μια τέτοια προσέγγιση θα συναντούσε την αντίδραση των εκδοτών επιστημονικών περιοδικών, που μισούν τις πολλές σελίδες.
«Τα κορυφαία επιστημονικά έντυπα προτιμούν τα άρθρα να είναι εξαιρετικά σύντομα και οι πολλές λεπτομέρειες να δημοσιεύονται στη διαδικτυακή έκδοσή τους, ως τεχνικό παράρτημα» πρόσθεσε ο δρ Fawcett. «Ευτυχώς, η μελέτη μάς έδειξε ότι οι εξισώσεις σε ένα παράρτημα δεν έχουν επίπτωση στις ετεροαναφορές (citations, αγγλιστί). Οπότε, αυτή μπορεί να είναι η πιο πρακτική λύση».
Οντως, ακούγεται πρακτική λύση αλλά δεν είναι η πραγματικά μακροπρόθεσμη λύση: Σε έναν κόσμο αυξανόμενης πολυπλοκότητας, τι θα συμβεί αν οι «επιφανέστεροι των επιστημόνων» – οι άνθρωποι που επηρεάζουν περισσότερο τις εξελίξεις – καταλήξουν να είναι εκείνοι που κατέστησαν διεπιστημονικά δημοφιλείς επειδή ακριβώς δεν… χαμπάριαζαν από μαθηματικά; Ισως σας ακούγεται ακραίο, όμως σε μια χώρα όπου πρυτάνεις δεν ψηφίζονται οι αξιότεροι αλλά οι δημοφιλέστεροι μεταξύ των φοιτητών και των πολιτικών, δεν θα έπρεπε.
Η γλώσσα του Σύμπαντος
Κατά την άποψη ημών των… κολλημένων στο «ουδείς αγεωμέτρητος εισίτω» του Πυθαγόρα και της Ακαδημίας Πλάτωνος, το έλλειμμα μαθηματικής παιδείας δεν αντιμετωπίζεται με μπαλώματα. Τα μαθηματικά δεν είναι γλωσσικό ιδίωμα των «φυτών». Είναι η γλώσσα δόμησης του Σύμπαντος, η γλώσσα των νόμων της Φύσης. Ακόμη κι αν ξεχάσουμε ότι και η γλώσσα μας – η Ελληνική – έχει ως αλφάβητό της μία σειρά αριθμών, δεν μπορούμε να διανοηθούμε μια κοινωνία του μέλλοντος όπου οι μόνοι ικανοί να επικοινωνούν μαθηματικά θα είναι τα ρομπότ!
Η εναντίωσή μας σε έναν τέτοιο συρμό μπορεί να εκδηλώνεται «δι’ ασήμαντον αφορμήν», αλλά θαρρούμε ότι έχει πολύ μεγάλη σημασία ειδικά για τη χώρα μας: η μαθηματική σκέψη είναι ασπίδα λογικής, φραγμός του παραλόγου και βατήρας εκτίναξης του πολιτισμού. Το να σταματήσουμε την παραγνώρισή της και να αποδυθούμε στη βέλτιστη καλλιέργειά της είναι ίσως το καλύτερο που μας μένει να κάνουμε για τις αμέσως επόμενες γενιές. Ας μην τις θάψουμε στο «παράρτημα» της Ιστορίας.
Διαβάστε Περισσότερα »

Διάκριση Ελλήνων μαθητών στη Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα




Για πρώτη φορά στην ιστορία του θεσμού των Βαλκανικών και Διεθνών Ολυμπιάδων και οι έξι μαθητές οι οποίοι αποτελούσαν την ελληνική ομάδα πήραν μετάλλιο.

Συγκεκριμένα, στην 16η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων στη Βέροια, όπου συμμετείχαν 16 χώρες, κατέκτησαν μετάλλιο οι Έλληνες μαθητές: Παναγιωτόπουλος Απόστολος, Θεσσαλονίκη, αργυρό μετάλλιο, Χαχάμης Νέστορας, Αιτωλοακαρνανία, αργυρό μετάλλιο, Ντούνης Πέτρος, Αθήνα, χάλκινο μετάλλιο, Τσαγγαλίδου Ζωή, Ξάνθη, χάλκινο μετάλλιο, Φίλιππος Σπυρίδων, Ηράκλειο, χάλκινο μετάλλιο, Φυσέκη ’ννα-Μαρία, Αθήνα, χάλκινο μετάλλιο.

Όπως αναφέρει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, τα αποτελέσματα αυτά δικαιώνουν τις προσπάθειές της για την αναβάθμιση της μαθηματικής παιδείας στη χώρα μας.

Πηγή: ΑΠΕ-ΜΠΕ
Διαβάστε Περισσότερα »
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...